数学之美读后感

这本书的主题是系统思考。围绕这一主题，它关注什么是一个系统，一个系统的特征是什么，以及我们如何系统地思考。这本书最难得的地方是它在最后的一部分勇敢的承认系统思考的不足，指出系统思考也只是我们认识世界的一种方法和观点，各种模型只是对客观世界的一种近似，永远无法取代真实而丰富的现实，我们要做的就是通过系统思考提供的方法去更好地理解我们的世界，把握它的特性和趋势，顺势而为，而不是妄图控制系统。

一、系统及组成什么是系统？我发现，根据事物本身的特点来认识和感知事物，越是有效。一个简单的例子就是学习知识，因为知识本身是相互联系的，所以当你从联系的角度来理解各种知识时，你的学习效果是最好的。

而系统思考的观念也符合这个道理，因为我们现实的世界本身就是相互联系的，但是为了科学研究的方便，我们将研究对象拆分开来，这种拆分在一定程度上降低了我们的研究难度，但同时这种拆分有时也会破坏各个系统间的连接，而系统的特性往往和部分间的连接密切相关。系统思维的起源是把事物作为一个整体来研究。其核心是研究系统各部分之间的关系以及各种联系对系统特性的影响，更符合现实世界的特点。为了研究系统思考，我们必须先认识什么是系统？

系统是指具有一定结构、具有一定功能或由不同部分组成、相互联系以实现目标的整体。根据定义，系统由三部分组成：功能或目标、元素或部分以及连接。接下来，我们将分别讨论这三个部分。

系统要素部件与系统对应的就是部件或部分，它是系统的组成部分，这个很好理解，比如将一颗树看成一个系统，它的根、树干、树叶便是他的各个组成部分。目标或功能任何一个系统都是有一定功能或目标的。比如一只由若干球员组成的球队就是一个系统，这个系统的目标就是要赢得比赛。

汽车也是一个系统，它有一个典型的功能是循序渐进的。连接这可以说是系统的核心。正如我们以前所听到的，一个系统的功能大于其各个部分的总和。直觉告诉我们是的。

但是系统怎么实现其功能大于总和的一直是个问题。()其实核心便在于连接。通过连接，个部分可以有效地结合起来，实现特定的功能。

谈到连接，这本书着重于连接的形式和功能，但连接也涉及**。在我看来，**可以分为三类：物质、能量和信息。

当我们谈论血缘关系时，我们实际上把物质作为一种媒介来表达，我们称之为物质流。能量连接的一个代表是当我们骑自行车时，人和车形成一个系统。当你在控制方向的同时用力踩踏板施，就是把人的生物能量转移到自行车上。通过这种能量流，人与车间之间建立了联系。信息流，更不用说，可以说在我们现在的社会中无处不在。互联是典型的代表。通过网络信息的快速流动，可以形成各种系统，如各种社区。”“罗辑思维共同体”是一个典型的代表。

为什么结构的相同部分，连接物质的相同物质，具有完全不同的效果或特性。一想到这里，你会想到哪个例子？我想到最典型的就是石墨和金刚石。

在现实中，有很多这样的例子。当同一个玩家采用不同的战术或反应策略时，结果可能完全不同。而这种不同的战术就体现出了结构的作用。

2、 在系统特征之前，我们讨论了系统的概念和组成，理解了系统是为了实现一定的功能和目标，并且每一部分都以一定的方式连接起来，形成一定的整体结构。核心是连接。我们介绍了连接的媒介，但没有介绍连接的效果。下面将重点介绍连接产生的效果以及系统的一些特性。

调节电路和增强电路系统这两种电路之间连接的最典型结果是电路或反馈。什么是反馈呢？简单地说，系统某一部分的变化结果将反过来影响该部分的变化趋势。

例如，在草原上，当羊的数量增加时，可能会导致其天敌狼的数量增加。反过来，狼的增加会限制羊的增加，使羊保持稳定的数量。这个电路叫做调节回路。与之相对应的是另一种回路，就是增强回路，顾名思义，就是变化的结果会导致变化本身的加剧，比如在学校里，某个学生一门课程学得很好，那么他这门课的成绩就会比较高，老师肯能就比较喜欢他，从而导致他更喜欢这门课，学习更加投入，从而使成绩更好，从而形成一个上升的螺旋结构。另一个例子是机械振动中的自激振动。问题振动的结果将进一步加剧振动。

但是，这种恶化一般不会是无限的，因为一方面，系统中会有各种各样的回路，并且会有回路来调节其增长，使其增长逐渐成为一个稳定的状态，这将导致我们共同的非线性。稍后我们将讨论这个概念。两种量--存量和流量前面提到了两种回路，这里介绍另一个重要的概念对--流量和存量，一方面进一步理解回路，另一方面为我们后面的解释做铺垫。存量是指系统中元素的数量，如羊的数量。流动（流入和流出）是指流入或流出系统的元素的数量，例如出生和丢失的羊的数量。

另一个例子是，一个人持有的存款可以解释为股票，收入和资产可以解释为流动。不难理解，收入的增加会导致存款的增加，而存款的增加又会反过来导致利息收入的增加，从而形成收益的增强。一般来说，支出会导致存款的减少，但如果支出包括投资，那么投资收益会导致存款的增加，即在流出时，它可以同时包含两种回路。

以上三个特点集中在系统的连接上，包括连接介质“三流”（信息流、能量流、物质流）和连接后的共同效应-回路。下面将介绍各种连接综合起来后赋予系统的一些特性。总体大于部分这个不做过多描述，大家都好理解，只需指出，系统大于部分总和的根源在于部件间的连接。

动态系统是动态的，很容易理解。在振动中，它是指系统的时变特性。开放性是指系统与周围系统或外部环境之间的联系和流动。适应性如果一个对象被描述，适应性可以指它在受到压力后恢复到原来状态的能力。

如果描述一个人，适应性指的是快速恢复的能力，如体力、精神状态等。而对于一个系统而言，适应性指的是系统在多变的环境中保持自身的存在和运作的能力，而这就是之前看到的另一部很有意思的书--《反脆弱》中的核心观点，而与之对应的是脆弱性或刚性。自组织还记得我曾经写过的另一个日子--《黑客帝国的可能性-混沌和进化》，里面专门提到了自组织这个概念。

此外，系统通过学习和进化使其结构更加复杂的能力称为自组织。比如生物的进化过程就是一个自组织的体现。

特别指出，导致系统本身复杂性的底层代码往往并不复杂，其组成元素可能具有很少的类别，元素之间的连接规则可能很简单，但通过这些简单的元素和规则，可以形成复杂的事物，最后甚至导致现象一片混乱。例如，科赫snow，其原理是在等边三角形的边上开始一个等边三角形。层次性层次性用来表达系统中包含系统这个概念。

就像一部汽车，整个来看，它是一个系统，分解来说，它又可以分为动力系统、转向系统、制动系统等。而每个系统由可以再分解，直至各个零件。很多系统都具有这样的特征，比如一个公司里面会有部门、部门下会有科室，科室下面还会有项目组，项目组下面就是个人了。

()这种层级结构会产生很复杂的系统结构，过多的层级有的时候反而不利于整个系统的运行，典型的表现就是反应慢。比如在一个层级过多的公司中，市场有变化的时候，有的时候一线的人员要通过层层结构才能将信息反馈上去，而要采取行动又要层层审批，这些过程导致周期长，而市场可能又发生了另外的变化。这也是罗胖一直强调的大组织的弊端，而互联下的个人直接连接也会使系统复杂，但这种复杂是因为连接的多样性导致的，它反而有利于系统内部的三流，从而更好地发挥效果。

六大误区其实这六大误区中的一些其实也是系统的一些特征，只是人们在思考的时候，有时容易走入误区，所以将其放到误区中。这里我们用六个词汇对信息进行压缩，便于记忆。表里透过现象看到本质，这个不用多讲，大家都清楚。

我们不要被表面的现象误解，要多去思考内在的结构和深层次的原因，多问几个为什么。曲直这里的曲直想说明是系统中的线性和非线性问题。典型的线性关系，比如你在超市购物，你买一斤肉是20元，那么你买10斤就是200，依次类推（排除量多价低的情况）。

但是现实中还有很多的现象不是非线性的，比如商业中的复利效应。此外，这种曲直还包括看待问题不能直线思考，即单一性思考，常见的是单一的因果论。而在机械振动中也存在线性振动和非线性振动之说，前者中一个有效的原理就是叠加原理，但是在非线性系统中就不能这样。

边界我们研究系统的时候通常都是研究在一定边界下的系统，因为一个系统通常不会孤立的存在，它总是和周围的环境，周围的系统之间存在着"三流"。所以，我们在划分系统的时候，要考虑到边界的范围。而很多时候，边界上的情况也是很复杂的。

比如工程中的流固耦合问题，你怎么去处理流体和固体的边界，怎么实现边界上力、温度等量的流通和反馈。延时你采取一个行动，很多时候不会立马产生效果，这就是延时。比如你想**，你今天节食和运动，但是你不会今天一下就瘦下来，身体这个系统需要一定的反应时间。

对于机械系统，一个激励源通常不会立即就有相应，而是会存在一个滞后，这是由于系统的惯性和阻尼造成的。在系统中，前面的存量会导致滞后，或者说是一个缓存作用，比如一个人失业了，如果它有足够的存款，那么短期内它的生活不会受到太大的影响。而延时效应也告诉我们做事需要耐心，因为整个系统的响应需要时间，我们要学会推迟满足感也是因为这个道理。

这就类似于中医中的调理的道理，短期不一定有效，但是对于长远效果是有利的。在后面的系统基模中还会重点谈到延时效果。有理这里的"有理"不是"有道理"，而是指"有限理性"。

亚当斯密提出了"市场无形的手"概念，每个人只需要追求自身利益的最大化，"无形的手"会引导市场增加集体的福利。这在一定的程度上是有道理的，但同时世界银行经济学家赫尔曼。戴利也提出了"看不见的脚"，或者诺贝尔经济学奖得主赫伯特西蒙所说的"有限理性"，因为人们通常只会根据个人掌握的信息进行决策，而每个人掌握的信息不应是全的，甚至是错的，而每个人的决策最后导致的不一定是系统的最优。

而且，亚当斯密的理论有个前提"经济人"--每个主体都是基于完备的信息和理性做决定的人。有限有限表示现实世界的系统一般都是多输入多输出，系统的发展会受到很多的因素的影响，特别是当系统发展到一定的阶段。比如一个公司发展迅速，为了增加销量，雇佣了很多的销售人员，于是订单增多，导致产能跟不上订单数，产品质量下降，导致一部分的客户流失，于是又考虑建立新的工厂，雇佣了大量的新人，对新人要进行培训，但是新人的技能提升速度跟不上设备的筹建速度，导致质量又下降，客户流失，经过一定的时间，人员素质提高了，质量又上去了，于是订单又增多，当订单数再次超过产能就出现类似的现象。

这个例子也说明，当解除了系统的一种主要的限制因素，系统会得到发展，同时它也会调整系统中的限制因素的强弱关系，从而导致其它限制因素强弱关系的对比。

三、系统基模系统的基模是作者综合前面的理论和知识，在观察显示世界的现象中总结出来的基础模型，在《第五项修炼》中彼得圣吉给出了九种基本模型，再次我只简单的谈论其中的几个典型的代表。饮鸩止渴这个模型说明的是，当一个问题出现的时候，通常会有不同的解决办法，当根本的解决办法比较困难，人们倾向于寻找"捷径"，但是往往这种捷径在缓解症状后，在一定的时间延迟后会反过来使症状恶化。比如一个人精神不好，上喜欢熬夜，于是为了提升就喝大量的咖啡，在短期内精神的确变好，但会导致睡眠不佳，进而使得第二天的精神更差，于是又通过增加咖啡的量来改善，形成恶性的循环。

我认为这跟人的心里有关，就像《自控制》里面提到的，人们对眼前的**更难抵挡，人们总是渴望立竿见影的解决办法，所以这类的东西往往具有很多的**力，但是这种创口贴式的解决办法，没有从根本上解决问题，就像前面提到的，如果要精神状态好，最根本的解决办法就是养成良好的生活习惯，虽然这类措施很多不是立马可以见到效果，但却是从根本上解决问题。军备竞赛这个模型说的是相互恶性竞争导致的结果。比如冷战时的美俄两国，一方为了在军事上压过对方，就生产比对方多的核**，当对方得知这个消息后，也采取相应的措施，如此循环，直到有解决的方案出现。

目标侵蚀这是我很喜欢的一个模型，其实它和《第五项修炼》中提到的自我超越以及幸福课中讲到的幸福提升的方法有很强的联系。前者提出的一个重要的概念是"创造性张力"，即现实和目标的距离会导致两种结果：要么提升现实到目标，要么降低目标到现实，这两者都体现了反馈的调节作用。

而在幸福课中，tal给出的理由是，人们不喜欢"不一致性"，就是头脑的东西和现实不一致。他也指出了传统的提升人们幸福感的方法是告诉人们减低标准和期望，比如你以前的目标是90分，到只考了85分，心情不愉快，为了使自己高兴，就告诉自己没必要要求那么高，于是将标准降为80分，这样就可以使自己的情绪变好。这也是现实中我们常见的情形，就是安慰别人不要期望太高，免得失望越大。

但是你会发现习惯性的妥协，不断的减低目标，表面上满足了心理需求，但是它却在侵蚀自己，使的标准越来越差。而幸福课中强调，我们要设定一个目标后，在评估这个目标合理后，就不要轻易的改变，而是要敢于面对问题，克服困难，提升现状。《少有人走的路》也是这样的一个思路，在克服困难中提升心智，虽然这个过程会有难免的痛苦，但有时这是成长必须的，就像锻炼肌肉，一些酸痛是必要的。

在《系统之美》中，作者还指出，人们倾向于接受坏消息（人类进化的结果），更容易相信坏消息是真实的，而忽略和过滤掉好的，这样主题的感知到的状态要比实际的糟糕，而目标会受到这个状态的影响。所以，当我们设定目标后，要保持一定的乐观态度，允许自己犯错，将其当做垫，从错误中学习，做一个乐观的现实主义者。两点措施：

定的目标不要轻易变化；回想自己打到的最好的状态，以此为目标。马太效应不多讲，增强回路导致的强者愈强，富者愈富，除非到一定程度受到限制或者外在的干预措施，比如**。

四、系统应用前面介绍了系统的基模，本书难能可贵的是作者不经给出了解释，而且对每一种模型都给出了解决的方案和措施，也就是落脚到了方**了，这也是我读书的意义，为了更好的实践，而接下来我们就重点谈谈在系统思考的基础上，我们怎么去更好地实践，这也是我们学思行的落脚点。与系统共舞书中作者指出她之前也陷入了一个严重的误区，认为通过系统分析，可以认清系统中的相互联系和复杂纠葛，那么是不是可以借助计算机强大的力量，最后找到系统**和控制的钥匙呢？不幸的是，这是一个错误，这取决于根深蒂固的工业思想。

其中的一个原因就是系统的反馈、自组织、非线性等本质上是不可控的，我们只能以最一般的方式去理解它们。我们不能让风起云涌，变化万千的世界变得四平八稳，毫无意外，一切尽在掌握，但我们可以从各种意外中学习，从中收益，而这也是《反脆弱》的一个重要思想--从不确定性中获益。我们不能把我们的意志强加于系统，但是我们可以聆听系统的声音，听她们告诉我们什么，并顺应系统的特征，使我们的价值观更好地与之匹配，从而创造出更好的事情来，而这些都是无法只靠意志力来实现的。

我们无法控制系统，或者将其彻底搞清楚，但是我们可以与之共舞。系统中的杠杆点在与系统共舞的同时，作者还给出了与系统共舞的一些技巧和方法，那就是杠杆点，就类似于武术中的命门，也像中医中的针灸，也好比减振降噪中的模态调整。作者更具系统的特征，将调节方式归结为12大变革方式，我们只给出其中她认为效果的几个：

信息流信息作为一种连接媒介，也是重要的系统杠杆点，因为它可以形成反馈，而且成本较低，效果显着，这也是古人讲求三省吾身的意义，就是通过不断的信息反馈来调整自己的姿态和行为。目标或功能在不改变系统结构，元素，甚至连接的时候，只是调整一下系统的目标，就会使得系统的表现完全不一样。典型的代表就是里根**设定的登月计划。

这是让我们深思的一个方面。超越范式这个部分和中国的无为思想和切合。这是最高的层次，就是放弃任何范式的控制，保持灵活性，意识到没有范式才是真实的。

每个人在认识世界方面都有巨大的局限性，这个世界太大，太复杂，远远超出了我们的理解力和认知范围。即使那些不断调整自己世界观的人也无法对这个世界有完整的认识。总体而言，我们了解了系统的一部分的特征，这些观点也是一种范式，甚至可能是错误的，我们最好的方式就是学会顺应系统的特征，聆听它的声音，顺势而为。

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然而，这亦是一种生命之美，美在她的坚强。

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我们生活在这个大千世界，总是那么渺小，那样平凡，甚至似乎我们只是一粒尘埃，仅此而已。然而，数十亿的人们生活在同一个世界，在不经意间不知道就会有多少的生命降生人间，也不知道就会有多少人不幸的人在此刻撒手人寰。因此，欢乐与悲伤在这个世界上同时上演，细细品来，不禁感叹道：人世间，不乏悲剧，然而也不失快乐的色彩。那么，我们永远也猜测不到下一秒会发生什么，我们只能做好我们自己，其余什么也无法奢望，也不敢奢望。所以，生命的“体裁”或许是平凡。然而，这也是生命之美，美在她的平凡与简单。

其实，再平凡的生命也会闪耀发光，实现自己与众不同的价值。不是只有伟大健全的生命才能够实现理想，每个人，每个生命都有属于自己的绽放，夺目的一天。我们或许历尽了千辛万苦才盼来成功的一天，但是在换来成功的那一刻我们展现出了生命的壮丽。其实，奋斗所换来的最终的结果往往证实了我们的行动所实现的人生的价值。所以，在梦想绽放，奇迹出现的那一刻，恰恰展现了生命的壮丽。所以，这也是生命之美，美在她的壮丽与辉煌。

生命，是一路奔波流下的汗水与泪水浇灌出的奇迹。奇迹，在绽放的那一刻，恰恰证实了生命之美。

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清晨，又是新的一天，我到了乡下外婆家，我洗漱后，散散心，便去了后院里散步。

后院里有几棵大树，树下有稻草和小草。放眼一看树上有许多鸟儿。来得正是时候，恰好看到鸟妈妈在喂食，小鸟们嗷嗷待哺，那模样可爱又充满了灵气。鸟妈妈刚走，几只小鸟落在窝边的树枝上。其中一只幼小的鸟儿，落在树边上再也站不起来，一不小心就要掉下来。于是我快步上去，鸟儿幸运的掉在了我柔软的帽子上，可怜巴巴的向我眨眼睛，我无法将它放回鸟窝，只能带回家了。

经过几天精心呵护，鸟儿活波起来，居然渐渐可以跳跳，甚至可以飞一飞。实在太神奇了。我在为之欣喜的同时，发现没有鸟笼，鸟儿却不肯回家，好像舍不得离开我似的。我很开心，妈妈却对我说：“它迟早得回到自己的家的，回到它的妈妈和兄弟姐妹身边。”于是，我带着它回到那天散步的树枝下，几只鸟儿叽叽喳喳的叫起来，手里的小鸟也随声附和着，好像一支旋律优美的歌曲，实在太美了！我看着这和谐之美，想转身离开，可神奇的事情发生了，小鸟儿竟然围着我飞了几圈，最后停在我的手上啄了啄。是啊！人有感恩之心，乌鸦有返哺之恩，小羊也是跪着喝奶的，动物也是如此善良！

从那之后，我总也忘不了鸟儿那可怜的眼神和它毛茸茸的小身子，忘不了它那因我而生的快乐，忘不了因它而感受到的生命之美！

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