笛卡尔与蜘蛛的故事

在笛卡尔之前,几何是几何,代数是代数,它们各自为政,互不相扰。但是,传统的几何过分依赖图形和形式演绎,而代数又过分受法则和公式的限制,这一切都制约了数学的发展。有一天,一位年轻的军官突发奇想,能不能找到一种方法,架起沟通代数与几何的桥梁呢?这位年轻的军官就是笛卡尔,这个问题苦苦折磨着他。在没有战事的军队中,他常常花费大量的时间去思考它。

笛卡尔20岁时大学毕业,就子承父业去巴黎当律师,曾和数学界的名人梅森一道研究数学。当时法国的社会风气是“非红即黑”,也就是说,有志之士不是致力于宗教事业就是献身于军队。过了一年,1617年,这位贵公子实在厌烦了律师嘴皮子翻飞那一套,就投笔从戎参了军。这兵一当就是九年,不过他对数学的爱好倒一直没变。一次在荷兰布莱达闲逛,看到大街上贴招贤榜,求解几道数学题,围观的人议论纷纷,可没有一个人能够解答。笛卡尔揭下此榜,很快就把那几道题做出来了,这使他对自己的数学才能有了自信,从此静下心来研究数学。

1619年,笛卡尔所在军队的军营驻扎在多瑙河旁。11月的一天,他因病躺在了床上,无所事事的他又想起了那个折磨他很久的问题。

天花板上,一只小小的蜘蛛从墙角慢慢地爬过来,吐丝结网,忙个不停。从东爬到西,从南爬到北。要结一张网,小蜘蛛该走多少路啊!笛卡尔就开始想如何去算蜘蛛走过的路程。他先把蜘蛛看成一个点,那么这个点离墙角有多远呢?离墙的两边多远?

昏昏沉沉的,他思考着,计算着,病中的他又睡着了。梦中,他好像看见蜘蛛还在爬,离两边墙的距离也是一会儿大些,一会儿小些……他好像悟出了什么,又看到了什么,大梦醒来的笛卡尔茅塞顿开:要是知道蜘蛛和两墙之间的距离关系,不就能确定蜘蛛的位置吗?确定了位置后,自然就能算出蜘蛛走的距离了。于是,他郑重地写下了一个定理:在互相垂直的两条直线下,一个点可以用到这两条直线的距离,也就是两个数来表示,这个点的位置就被确定了。这个发现在我们现在看来毫不稀奇,那不就是坐标图吗?中学生的课本上多了去了,算什么呢?可是,这在当时可真是一个了不起的发现,这是第一次用数形结合的方式将代数与几何联起来了。它使几何概念用数来表示,几何图形也可以用代数形式来表示。这是解析几何学诞生的曙光,沿着这条思路前进,在众多数学家的努力下,数学的历史发生了重要的转折,解析几何学最终被建立起来。

2笛卡尔与蜘蛛的故事点评

笛卡尔与蜘蛛的故事让我们知道了解析几何学诞生是如何演变而来的,我们也知道了在互相垂直的两条直线下,一个点可以用到这两条直线的距离,如何确定这个点的位置。小朋友们看了故事有没有喜欢上数学?多多开动脑筋的小朋友们也许能和笛卡尔一样成为数学家哦!

3名人简介:笛卡尔

近代法国哲学家、物理学家、数学家。

笛卡尔,1596年3月31日生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念这位伟人),1650年2月11日逝世于瑞典斯德哥尔摩。

笛卡尔是法国著名的哲学家、物理学家、数学家、神学家,他对现代数学的发展做出了重要的贡献,因将几何坐标体系公式化而被认为是解析几何之父。

笛卡尔是二元论的代表,留下名言“我思故我在”(或译为“思考是唯一确定的存在”),提出了“普遍怀疑”的主张,是欧洲近代哲学的奠基人之一,黑格尔称他为“现代哲学之父”。

他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人,开拓了所谓“欧陆理性主义”哲学。笛卡尔自成体系,融唯物主义与唯心主义于一体,在哲学史上产生了深远的影响,同时,他又是一位勇于探索的科学家,他所建立的解析几何在数学史上具有划时代的意义。

笛卡尔堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一,被誉为“近代科学的始祖”。

创立了著名的平面直角坐标系

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睡前故事:蜘蛛与螳螂的故事


蜘蛛与螳螂的故事

蜘蛛的生活,实在是辛苦。为了觅到食物,蜘蛛要认真地纺织出一张张纱网,并企盼着小虫触网的每一次颤抖。纱网是十分脆弱的,风会把纱网刮破,雨会把纱网浇坏,但蜘蛛从未因为挫折而灰心丧气过,每当纱网破了,它就无怨无悔地、耐心细致地重新开始,吐出一根一根的细丝,纺织出新的纱网。

螳螂是蜘蛛的邻居。螳螂从不织网,它靠胸前大刀似的长臂,轻松地捕捉着各种食物。螳螂看见蜘蛛整天忙忙碌碌,为了一个小小的食物费尽了力气,非常不理解。

螳螂捕了许多猎物,送到蜘蛛面前,神气地说:“你以后不用织网捕食了,我可以帮你的忙,我用长臂抓来的猎物,自己也吃不完。”

蜘蛛说:“谢谢你的好意,我们祖祖辈辈都是这样过来的,织网已成为一种生活乐趣,没有负担的感觉。”

螳螂说:“这真是不可思议的事,这么辛苦,怎么会成为一种乐趣,你说的是不是真心话?”

蜘蛛说:“你知道你身上的长臂是怎么长出来的吗?其实,你的祖先最早的时候并没有你今天这样锋利无比的大刀臂,它们为了自己的生存和后代的发展,不断地使用自己的手臂,才渐渐地一代代强大起来。没有当年的辛苦,哪有你今天的从容和方便?我今天的织网技术,也是祖上传下来的,刚开始的时候,前辈织的网并没有现在这样漂亮,也不像现在这样又大又圆,但这个创造的过程还没有完成,总有一天,在蜘蛛的身上,也会长出一张可以捕食的网,如同你的长臂一样。我现在是辛苦,但我不想让后代也这么辛苦,我想,你的前辈当时一定也是这么想的。”

听了这番话,螳螂对蜘蛛说:“惭愧,惭愧,我是多么浅薄和无知呀!我现在享受着前辈的恩泽,自己竟然还得意洋洋。你在继续做着为后代着想的事,却没有半点怨言。你真了不起。”

2蜘蛛与螳螂的故事点评

蜘蛛与螳螂的故事中让我们知道了自己劳动是一种生活乐趣。我们的小朋友们也要像故事中的蜘蛛一样,努力拼搏,为了自己生存和后代好的发展,一步步不断的强大自己,先苦后甜这样的生活才会更有意思。

睡前故事:蜘蛛与蚯蚓的故事


蜘蛛与蚯蚓的故事

蚯蚓和蜘蛛是死对头。瞧,他们今天又见面了。

“喂!你怎么那么脏啊,浑身是泥巴。”蜘蛛瞟了一眼刚翻完土的蚯蚓,厌嫌地说。

“哼!我脏是脏,但我一心为人类服务。帮他们翻土,让植物长得更好。”蚯蚓有点不高兴地说。

“哈哈哈,就你这浑身脏兮兮的一副乞丐相,竟然也还谈为人类服务?你就拉倒吧你!”蜘蛛站在高挂的蛛网上,一副居高临下的样子,耻笑着说。

“你不要瞧不起人好不好!你见过哪个翻土的农民朋友不沾到土的?我这是劳动的本色,你明白吗?就算我脏一点,也总比你强。你呢?成天只知道自己结网,自己捕虫子吃!”蚯蚓抬起头,不客气地回敬道。

“你好啊你!”蜘蛛大怒,“我结的网可以帮人类消灭害虫,我吐出的丝还可以给人们做成丝绸!比你的贡献要大得多!”

劳累了一天的蚯蚓,被气得“呼哧呼哧”的直喘粗气。

“没话可说了吧?”蜘蛛扬起了眉头,得意地说。

“就算你也为人类做了事,但总不能否认别人的劳动,更不能成为随意贬低、侮辱别的人理由!再说,没有我松土,植物、庄稼都长不好,人类就可能连吃都吃不饱,哪还有闲情去穿什么丝绸?这样一算,我做的贡献也许比你的还大呢!”

“大?你还没脚呢!”

“谁说一定要有脚啦?”蜘蛛感到再次被辱,气得大叫。

“你们在吵什么哪?”一向以公正著称的熊大叔不知道什么时候“冒”了出来。

“熊大叔,你说我和蜘蛛哪个本领大?”蚯蚓气还没消,见到熊大叔像找着救星似的拉住他问。

“这个嘛,都差不多吧。”熊大叔呵呵笑着,不紧不慢地说。

“什么?”蚯蚓和蜘蛛怒目相视。

“对呀,你们都是为人类服务的好孩子。但如果因为自己有了点贡献,就有事没事地争功、甚至瞧不起别人,那就不好啦!”熊大叔语重心长地说着,摸了摸蚯蚓的脑袋,又摸了蜘蛛的脑袋。

蚯蚓和蜘蛛终于不再支声了,他们沉默着,你看看我,我看看你。

“既然都是为人类服务的,那就都是人类的朋友,这样看来,你们也应该算是间接的朋友啦,是不是啊?”熊大叔看着它俩,呵呵笑着说。

“是啊,我们都是为人类服务的,各有各的作用,我不应该和蜘蛛斤斤计较。”蚯蚓心里想着,不好意思地抬起头,对蜘蛛说:“对不起,我不应该和你斗嘴。我们交朋友吧!”

蜘蛛也羞红了脸,小声说:“不,是我太自以为是了,对你说了不该说的话,请你原谅我,我以后再也不会了!”

“好啦好啦,今天的事儿就让它过去。以后大家就是好朋友啦!”

“嗯!”蚯蚓和蜘蛛都用力地点着头。

从那以后,这对好朋友,更加努力地为人类做着自己力所能及的事儿。累了,就停下来,一起说说话,一起看看风儿舞蹈,听白云讲故事,日子过得平静而又幸福。

2蜘蛛与蚯蚓的故事点评

蜘蛛与蚯蚓的故事中蚯蚓的一句话说的很对,自己做了事,但是不能否认别人的劳动成果,也没有资格任意贬低、侮辱别人。这个故事告诉我们,自己在某些方面做的很成功,但是不代表别人没有付出过努力。

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