人类优秀的数学能力不是天生的，而是后天适时的科学系统训练的结果，其中最重要的就是在数学能力的发展关键期得到理想的训练。
我们可以大致将孩子数学智能发展分为以下5个关键阶段。
9～12个月
这几个月是婴儿对语言理解开始发展的阶段，在理解了人类的一些字词句之后，就能够理解最初级的数概念了。在他们的行为中已能表现出对数量的理解。如，10个月左右的婴儿已能明确区分大小、轻重，这一时期是人类辨别物品大小的关键期，到１岁左右已能正确区分“多”、“少”。
22个月
此时是婴儿掌握初级数概念的关键期，可在父母的指导下学会按自然数口头数数“1、2、3……”
2岁半左右
２岁半左右是孩子计数能力发展的关键期，能掌握初级的数概念，如知道一个皮球或一个苹果等。
5岁左右
５岁左右是幼儿掌握数学概念、进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的关键期。
进入学龄期则是孩子心算能力、掌握数学概念以及掌握空间概念的运用关键期。这与婴儿时期进行的系统训练是分不开的。
研究表明，婴儿期是人类数学能力开始发展的重要时期，如果关键期得到科学系统并且具有个性化的训练，幼儿相应的数学能力会得到理想的发展，而一旦错过关键期则会造成发展不足，以后就是花费几倍的气力也难以补偿。若是在关键期受到非科学而杂乱的教育则会严重影响幼儿数学能力的发展，出现严重的偏差，为以后的发展造成阻碍。
专家/高一敏上海科技幼儿园园长（中国/上海）
延伸阅读
多元智能：音乐智能和逻辑数学智能
加德纳多元智能理论不同于传统智力，它有着从一元到多元、从单一到多维智力的特征。有心理学家曾对100名智力商数(IQ)130的13岁初中生进行为期40年的跟踪调查。过了40年之后专家发现，并非每个人都在社会上取得成功，除了智力商数以外，其实还有一些很重要的因素在左右着他们，所以他们当中只有一半是成功的。在当时，这个问题悬而未决，直到加德纳提出八大智能理论之后，我们才看到，人在社会上的成功和发展，是受多元智能的影响的。
多元智能理论中，各个智能都是各有讲究的，我们今天说的是其中的音乐智能、逻辑数学智能。
音乐智能
它包含了对音准、旋律、节奏和音质的敏感性，歌曲跟唱、重复的准确性。宝宝的音乐细胞，爸妈们都会非常重视，常常3岁就会买钢琴，让他弹奏乐器。但实际上，我们培养音乐智能不在于他能弹奏多少曲子，而在于他对音乐的敏感性和热爱程度。日本的铃木真一是一个创办日本小提琴学校的音乐家，他认为，对宝宝音乐智能的培养是每天接触大量的音乐，而不是接触五线谱，在此基础上，他得到的音准、旋律、节奏、音质才具有很强的敏感性，直到最后，当宝宝一听到某首曲子时，能告诉你是什么颜色、什么画面，这才是成功的培养。
如《致爱丽丝》这首，我们通常认为是蓝色的，有一点平静、淡淡的哀愁，但宝宝却认为是粉红色的，因为他感觉到温馨，后来，我觉得宝宝的理解要准确得多，所以，在音乐的培养上，要创造敏感接触的机会。
逻辑数学智能
这通常表现在数的敏感性上。宝宝这么小，他不可能坐在那里就给你算1加1等于几，那对数的敏感性表现有哪些方面呢？就是：要有清晰的数和量的概念；在数的组合和分解上，都有比较强的能力进行排序、比较和运算。
举个例子：在丹尼尔2岁时，妈妈带他去超市买苹果时，就让他比较哪个大、哪个小；买巧克力豆回去时，也分几个篮子装，并对他说，往这个篮子里扔2颗巧克力，那个篮子里扔1颗，还问他哪个多、哪个少，然后又让他把巧克力豆在几个篮子间挪过来挪过去，丹尼尔觉得，1、2、3、4这么枯燥的数字，在妈妈的游戏当中，就变成非常有趣的东西了。妈妈培养了丹尼尔对数的敏感和热爱，到后来就会内化到生活当中去，当丹尼尔一边走扶梯时，他就会不由自主地“1、2、3、4”数起来；一到超市，他就会不由自主地把两个苹果拿在手里掂量一下，哦，这个重一点，那个轻一点。这种对数的热爱就此对他产生影响，最终18岁考上了哈佛。虽然丹尼尔也有其天才的部分，但让他从小对数产生敏感，其实是他走上研究之路的一个很重要的基石。
（选摘自华师大学前教育系主任周念丽教授的讲座）
多元智能发展之数学逻辑智能
有时，人们认为数学—逻辑智能是一种加减乘除的能力。这是一种计算的能力，但是，它所包含的远远不止这些。数学—逻辑智能的定义是：“处理一连串的推理，识别模式和顺序的能力。”除了计算之外，数学—逻辑智能还包含逻辑和推理、模式、可能性和科学的分析。有时，数学—逻辑智能还包括一种倾向，去建构问题、发现问题，这比语言智能包含的要多。具有很强的数学—逻辑智能的人可以成为会计师、财务分析员、科学家、工程师、发明家和生物学家。
语言智能和数学—逻辑智能一起组成了学业性智能。这两种智能在学校里受到了绝对的重视，这是因为从传统角度看，在这两种智能上的成功可以获得最向往的职业。
有时，人们认为数学—逻辑智能是一种加减乘除的能力。这是一种计算的能力，但是，它所包含的远远不止这些。数学—逻辑智能的定义是：“处理一连串的推理，识别模式和顺序的能力。”除了计算之外，数学—逻辑智能还包含逻辑和推理、模式、可能性和科学的分析。有时，数学—逻辑智能还包括一种倾向，去建构问题、发现问题，这比语言智能包含的要多。具有很强的数学—逻辑智能的人可以成为会计师、财务分析员、科学家、工程师、发明家和生物学家。
但是，如果不考虑他们的职业，具有很强的数学—逻辑智能的人也是一些喜欢保持自己收支平衡的人，是一些能很快的决定是租车合算还是买车合算的人，是一些经常依据事实判断做决策而不是感情用事的人。
有很强的数学—逻辑智能的幼儿喜欢：
*数数
*比较或注意哪个更大，哪个更小，哪个更重，哪个更响
*收集
*玩不同形状的东西，进行比较和排列
*组成特别大的数字
当那些具有很强的数学—逻辑智能的幼儿长大一点后，他们喜欢：
*计算(加、减、乘、除)
*有序的排列收集物
*玩有策略的游戏(国际象棋、国际跳棋、标准棋类)
*记录信息，探索模式
*用电脑
*解决有正确答案的问题
*依靠规律
怎么发展幼儿的数学—逻辑智能呢?
发展数学—逻辑智能的起点是帮助孩子适应数字。和发展其他智能一样，愉悦来自熟悉、成功和乐趣。当孩子3、4岁时，他的数字愉悦性是指对数字感到有趣。适应数字的孩子喜欢数数(喜欢数任何看上去能数的东西)，收集东西，进行比较。5岁时，孩子发展到能进行简单的运算，同时还是喜欢收集东西和比较。
要发展孩子的数学—逻辑智能，父母可以和孩子做游戏。家长需要在旁边控制孩子，从而确保他们的游戏和孩子的能力是相适应的。
下面所提的，是父母和孩子在相互作用和活动中，可以发展孩子数学—逻辑智能的建议。
数数
对一个年幼的孩子来说，数数几乎和呼吸一样自然。孩子们需要早点开始数数，并且经常数数。家长应该抓住机会和孩子一起在有趣的方式下进行数数和比较。
当孩子只能听的时候，就像你在讲故事或哼歌一样，你也应该数数：当你带着他走路的时候，可以数台阶;当你打开购物袋，往冰箱里塞东西的时候，可以数一下买了多少食品;数一数你递给孩子多少积木。当孩子长大一些后，他能够开始简单地数数。不管数的是积木，还是袜子、汤匙，不管数到3还是数到10，无论如何这些事情要经常发生。
在一种具有更多指导的方式中，你可以在餐桌上摆汤匙的时候，数“1…2…3…4…5…6”，然后让孩子把汤匙收拾起来，让他再一边数一边把汤匙放回去，“1…2…3…4…5…6”。当然，孩子大些后，数字可以增加。对更大些的孩子，汤匙可以两个一数或3个一数。
比较
比较是一种孩子能经常发现乐趣的事情。家长可以成为一个“假装的魔术师”，然后用一块手帕或一块装饰物，问孩子左手里的糖多还是右手里的多。等孩子猜完后，把糖放在桌子上，数数看他是否猜对了。
比较并不仅仅局限在数字中：可以问“红汽车大呢，还是蓝汽车大?”或者“奶奶的房子大呢，还是我们的大?”或者“爸爸是去商店呢，还是去学校?”或者“鸡蛋重呢，还是一片面包重?”当然这些问题的答案并不重要。重要的是孩子习惯对不同事物的相关成分进行比较和对照，然后作出判断。
计算
计算，在小时候一般仅仅指加法。对5岁以下的孩子来说，把简单的阿拉伯数字加起来(数字要小于10，和也要小于10)这是一个很好的目标。有时，这个年龄段的孩子会从一个阿拉伯数字中减去1或2。
家长对孩子的挫败感水平的了解是很重要的;这些活动都应该看成是一种游戏，一件有趣的事情。就是说，让孩子在绝大多数情况下都能取得成功，这很必要。让孩子在容易成功的水平中计算，保持他的学习热情，这比推着孩子，督促他们学习，然后孩子体验到失败和挫折要好得多。
记录
记录，也就是保持发生的事情的痕迹，是一种很好的方法;但是，给予孩子这种能力时，实际的记录、记录的保持都需要成人来做。
人们经常拿事物来做测试和实验。“我想知道如果我们把冰淇淋放在餐桌上，多久会化掉?”这种问题很有趣而且能发展孩子的数学—逻辑智能。过了几天，家长可以说：“让我们来看看冰淇淋放在冰箱里，但不是冷冻室，它会化得更快还是更慢?”或者“吃多少口才能把整个苹果吃完?所用的时间是比吃一个梨多还是少?”
在数学—逻辑智能和自然智能中有很多的交叉(分类和归类是很有用的自然智能中的技巧)，因此，你可以一起训练发展孩子的这两种智能。例如，你可以帮助孩子观察两盆花的变化，将一盆放在有充足光照的窗台上，另一盆放在阴暗的角落。可以记录植物的高度长得有多快，也可以记录植物看上去是否健康、强壮。还可以用厨房里的工具或种植的工具做其他简单又有趣的实验。重要的是帮助孩子养成记录信息的习惯，从而根据这些信息进行比较并得出结论。
早教知识：从小培养孩子的数理逻辑智能
每一个宝宝的到来，都紧紧地牵挂着每一个初为人母和人父的心，每一个父母也都急于从小抓起，让自己的宝宝能在同龄孩子中表现出聪明的一面。其中宝宝的数理逻辑智能的开发与培养，在宝宝今后的成长中起着非常重要的作用。数理逻辑智能能力的培养，有助于开发一个孩子的智力，同时也有助于宝宝思考陌生事物的能力的开发。初为人母和人父的人，往往对此是非常陌生的，甚至不知道该如何去做。尤其是80后的小夫妻，面对该问题往往显得有些不知所措。其实宝宝数理逻辑智能能力的开发，也没有想象中那么难，完全可以从生活中的点点滴滴做起。
1、 从生活中发现数字的元素
玩具：每一个宝宝的出生，不可避免的要与玩具接触，例如玩具的大小、形状、轻重等。
艺术：色彩、形状、大小、线条、平面、体积、节奏、韵律构成了色彩缤纷形态各异的艺术世界。
家具：例如桌子有几条腿、风扇有几个扇叶，每个手有几个手指头，加在一起又是几个等等，诸如此类的都可以从小培养宝宝，让宝宝小小的脑袋里慢慢的形成一种数字概念，有助于今后数理逻辑智能的开发。
2、在与小朋友的玩耍中慢慢培养
每一个小宝宝都会对这个陌生的世界充满着好奇，一片树叶、一片花瓣、哪怕只是一张碎纸屑，对于他们来说都有着别样的乐趣，都要捡起来好好的“观察研究”一番。当宝宝会走路的时候，小小的房间已经装不下他了，他更多的乐趣是要走出房间，去探索屋外的那一片陌生的世界。在与同龄小朋友的玩耍中，也是培养孩子数理逻辑智能能力的好机会，你可以问他，你今天和几个小朋友在一起玩耍啦？或者是，天上有几只风筝，有几只鸟？生活中与数量有关的词，都可以用来间接的培养一个宝宝的数理逻辑智能。
3、与数字有关的游戏
与数字有关的游戏生活中随处可见，比如你可以和孩子玩串联扑克牌，将牌按“1、2、3……”的顺序排列，然后再将牌收起来，让宝宝自己动手重新再排；也可以从你排好的顺序中抽出几张牌，让孩子将缺的牌补上。这个游戏有助于培养宝宝归纳分析数字的能力，同时也有助于培养一个宝宝的耐心。当然你可以根据宝宝的实际情况来控制游戏的难易度，且不可将难度设置的过高，以免挫伤了宝宝学习的积极性。
生活中与数字相关的东西有很多，只要你能细心观察，就能让宝宝在生活与娱乐中慢慢培养其数理逻辑智能的开发，在此不赘述。
0总结：宝宝从一出生开始，就已经慢慢的在成长，各方面能力的培养与开发也是越早越好。尤其是宝宝数理逻辑智能的开发，越是从小抓起对其今后的成长起着至关重要的作用。但是鉴于宝宝正处在一个逐渐发育成长的阶段，各种机能也都处在一个渐渐发育与完善的过程中，所以宝宝各种能力的培养也要一步一步来，不可太着急了。尤其是宝宝数理逻辑智能能力的培养与开发，更是不能着急。因为数理逻辑智能是一种理性的分析与归纳，这需要根据宝宝自身的情况来选择适合宝宝的培养方式；且不可急于求成，这样极易挫伤宝宝学习的积极性，反而会适得其反。
数学逻辑智能帮助分析解决问题
通常我们以为数学——逻辑智能就是算术，这当然是事实。但是，数学——逻辑智能并不仅仅局限于算术，它同样可以帮助我们了解如何看待和解决问题。例如：有人遗失了一个钱包，他可以随意而没有计划地去寻找，也可以通过逻辑的方法去寻找，考虑一下他是在何时何地打开钱包的，这样就可以到一些他并没有注意的地方去找钱包。
数学——逻辑智能其实是用来分析问题和考虑解决问题的可能性的。在许多方面，游戏都提供了安全、可控制和有趣的方式去发展孩子的数学——逻辑智能。对孩子来说，游戏是一种有趣的学习方式，锻炼他们学会考虑一些解决问题的可能性。孩子们可以扮演外星人或是成为武士，然后根据对成功概率的计算来行动。
“如果我要登上红色地铁，什么是最好的方法，该怎么去做呢？”孩子会在游戏的过程中，这么自己问自己。一个旁观者会认为他只不过是在玩一个游戏。的确，他是在玩，但这只是所发生的一部分事情。事实上，孩子正在经历一个思考的过程——什么是我的目标，什么是可选择的策略，会有哪些可能发生的事情？——这些问题对他以后的生活同样有用。
同时，在游戏中，孩子们会观察什么行动产生什么反应，不同的开始会导致哪些不同的后果。比如：象棋就是一个很好的游戏，如何布置你的兵，让你的车走到哪里，都会产生不同的输赢结果。通过游戏，孩子们的逻辑推理能力也会有所提升。
下面推荐一个小游戏：
找宝藏
适合年龄：4～5岁
准备材料：为孩子准备一件神秘礼物，如他喜欢吃的糖果或喜爱的玩具，作为宝贝；一些卡片（可以是空白的名片卡）；一个装卡片的小包包。
玩法步骤：
a.先把神秘宝贝藏起来；
b.制作卡片，可以文字配合图片，如画一张写字台，再写上“写字台”及其拼音。再分别把卡片藏好；
c.为孩子背上小包包，然后给他第一张“写字台”卡片，小朋友就可以到写字台那边找另一张指示卡片了；
d.依此类推直到孩子找到宝藏。
注意事项：把卡片和宝贝藏在孩子容易找到的地方，同时要确定房间里没有让孩子磕磕碰碰的地方。
专家点评：
“找宝藏”是一个又有趣，又能培养孩子逻辑思维能力的游戏。
通过这种“先到了桌子那边，找到小卡片，然后再找到床那边……”的游戏，孩子能学会“先”与“后”的逻辑概念。家长还可以根据孩子的年龄增加游戏的难度，例如，在卡片上画件衣服，让孩子想出放衣服的地方——衣橱，再到衣橱那边寻找下一张小卡片等。
“找宝藏”游戏既让孩子有神秘的刺激感，又让他们有参与其中的乐趣，更锻炼了孩子的思维能力，相信爸爸妈妈和宝宝都会喜欢。
专家/托马斯·郝尔美国新城市学校总监、博士
高巧珍景谷路第二幼儿园园长