线性代数

线性代数 数学思想总结（汇编12篇）。

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

本教材强调对基本概念、基本理论和基本运算的理解和掌握，在保证科学性、系统性的基础上，注意深入浅出、突出重点、强化能力、注重实用。内容体系作了较为精心的安排，如将矩阵的秩的概念提前讲授，并立即介绍用初等变换求矩阵秩的理论和方法。在讨论向量的线性相关性时，着重强调用矩阵的秩来判断相关性的'理论，这样处理的好处是分散了难点，也降低了难度。 为了便于教学和自学，将习题分为两大类：一类列于每章的各小节之后，这类习题可作为学完相应小节后的练习和作业使用;另一类列于每一章之后，作为复习题，其中复习题中A类题是一份自测题，读者可借此检查自己对内容的掌握情况，B类题的难度较前者稍大一些，主要供读者进一步加深、提高使用。

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

考研数学线性代数复习

考研数学线性代数相比较高等数学和概率论的复习而言，呈现明显的知识点，概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系。因此，考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。为了让考生在暑期复习中能将线性代数提高到一个新的层次，这里数学辅导名师给大家重点说一下历年考研重点及复习思路。

1。行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2。矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3。关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的.掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4。向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5。于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程OλE-AO=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A。

(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

6。将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

线性代数作为一个独立的分支在20世纪才形成，然而它的历史却非常久远。“鸡兔同笼”问题实际上就是一个简单的线性方程组求解的问题。最古老的线性问题是线性方程组的解法，在中国古代的数学著作《九章算术·方程》章中，已经作了比较完整的叙述，其中所述方法实质上相当于现代的对方程组的增广矩阵的行施行初等变换，消去未知量的方法。

由于费马和笛卡儿的工作，现代意义的线性代数基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末，线性代数的'领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维线性空间的过渡。

随着研究线性方程组和变量的线性变换问题的深入，行列式和矩阵在18～19世纪期间先后产生，为处理线性问题提供了有力的工具，从而推动了线性代数的发展。向量概念的引入，形成了向量空间的概念。凡是线性问题都可以用向量空间的观点加以讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与此相联系的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。

矩阵论始于凯莱，在十九世纪下半叶，因若当的工作而达到了它的顶点。1888年，皮亚诺以公理的方式定义了有限维或无限维线性空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体(domain)上的最一般的向量空间中。线性映射的概念在大多数情况下能够摆脱矩阵计算而不依赖于基的选择。不用交换体而用未必交换之体或环作为算子之定义域，这就引向模(module)的概念，这一概念很显著地推广了线性空间的理论和重新整理了十九世纪所研究过的情况。

“代数”这个词在中文中出现较晚，在清代时才传入中国，当时被人们译成“阿尔热巴拉”，直到1859年，清代著名的数学家、翻译家李善兰才将它翻译成为“代数学”，之后一直沿用。

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

2018考研数学线性代数解题技巧

线性代数这门学科在考研数学中占有重要的地位，它和高数与概率统计相比，有其自身的特点，而我们同学们在学习这门课时应该要注重对知识点的总结归纳。线性代数还是以计算题为主，证明题为辅，因此，这要求我们必须注就为考生总结了线性代数的解题技巧。

一、行列式

关于行列式这一块，它在整个考研数学试卷中所占分量不是很大，一般主要是以填空选择题为主，这一块是考研数学中必考内容，它不单单考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也是很多的，比如在逆矩阵、向量组的线性相关性、方阵的秩、线性方程组解的判断、特征值的求解、正定二次型与正定矩阵的判断等问题中都会用到行列式的有关计算。因此，对于行列式的计算方法我们一定要熟练掌握。

二、矩阵

关于矩阵这一块：矩阵是线性代数的核心知识，它是后面其他各章节的基础，在向量组、线性方程组、特征值、二次型中均有体现。矩阵的概念、运算及理论贯穿整个线性代数的知识部分。这部分的考点涉及到伴随矩、逆矩阵、初等矩阵、矩阵的秩以及矩阵方程，这些内容是有关矩阵知识中的一类常见的试题。

三、向量

关于向量这部分：它既是重点又是难点，主要是因为其比较抽象，因此很多考生对这一块比较陌生，进而就会导致我们同学们在学习理解以及做题上的困难。这一部分主要是要掌握两类题型：一是关于一个向量能否由一组向量线性表出的问题，二是关于一组向量的线性相关性的.问题。而这两类题型我们一般是与非齐次方程组和齐次方程组一一对应来求解的。

四、线性方程

关于线性方程组这一块;线性方程组在近些年出现的频率较高，几乎每年都有考题，它也是线性代数部分考查的重点内容。所以对于线性方程组这一部分的内容，同学们一定要掌握。其常见的题型如下：(1)线性方程组的求解 (2)方程组解向量的判别及解的性质(3)齐次线性方程组的基础解系(4)非齐次线性方程组的通解结构(5)两个方程组的公共解、同解问题。

五、特征值、特征向量

关于特征值、特征向量这一块：它也是线性代数的重点内容，在我们考研数学中一般都是题多分值大。因此我们要牢牢掌握这章节的内容，其常见题型如下：(1)数值矩阵的特征值和特征向量的求法 (2)抽象矩阵特征值和特征向量的求法(3)判定矩阵的相似对角化 (4)由特征值或特征向量反求A (5)有关实对称矩阵的问题。

六、二次型

关于二次型这一块：二次型是与其二次型的矩阵对应的，因此有关二次型的很多问题我们都可以转化为二次型的矩阵问题，所以正确写出二次型的矩阵是这一章节最基础的要求。而本章节的常见题型如下：(1)二次型表成矩阵形式 (2)化二次型为标准形 (3)二次型正定性的判别。

线性代数部分的知识点比较琐碎，但是整体不难，希望同学们认真学习。

另外为了方便大家学习，提高复习的效率。小编为广大学子整理了考研技巧和考试大纲，更有历年真题提供测试等等。针对每一个科目进行深度的探讨和技巧挖掘。欢迎各位考研的同学进行了解和资讯。考研的痛苦是难免的,不要丧失信心,坚信苦尽甘来。预祝各位学子取得成功！

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

尊敬的各位领导：

大家好!

—年来，我在上级领导的关怀下，紧紧依靠全体教职员工，高举邓小平理论的伟大旗帜，深入实践“三个代表”，全面推进素质教育，强化校务公开和民主管理，进一步改善办学条件，各方面工作均取得优异成绩，受到上级表彰和社会各界的广泛赞誉。作为清河中学负责人，我深知自己肩负的责任和使命，努力带领学校一班人为创建和谐校园，进一步扩大社会知名度而辛勤工作。现在，就我一年来的工作总结如下：

(一)坚定马克思主义信念，爱校如家，全心全意为教职工服务。首先，要坚定信念。

信念是人生的支柱，是指引人前进的航标。作为学校负责人，首先要有坚定的政治立场，饱满的工作热情，强烈的事业心和政治责任感。我始终坚持四项基本原则，贯彻党和国家的各项路线方针政策，努力使自己在思想上、政治上、行动上和党中央保持高度一致。带领全校教职工深入学习“三个代表”重要思想和党的xx大精神。通过学习，提高了自身和全体教职工的政策理论水平，更加坚定了马克思主义信念，牢固树立正确的世界观、人生观和价值观。

其次，学校领导班子团结协作。在多年的教学管理中，我继承历届领导许多好的做法，探索出了一套学校现代教育管理模式，学校每周坚持召开一次全体教师会，对学校重大工作坚持集体订原则，分头做工作，各司其职，各负其责，相互协作，整体配合。在各项工作中，学校班子均能协作成一体，心往一处想、劲往一处使，共同努力把工作做好。

再次，爱校如家，全心全意为教职工服务。在工作中，我始终认为，学校就像一个大家庭，每一个教职员工都是家庭成员，学校的兴衰关系到每个清中人的兴衰。我们树立学校行业规范，履行工作职责，努力使广大教职工树立服务意识和效益意识，为全面提高教育教学质量奠定了基础，坚持教代会参与并监督学校管理，审议学校工作要点和财务，讨论通过学校重大举措和各项制度;我力主实行校务公开，提高行政管理的透明度，加大民主监督力度，听取退休教师和家长代表的意见，求同存异，减少了决策的失误，保证了决策的顺利进行;我还尊重教职工的意见，虚心接受合理化建议，关心、爱护教职工，处处为教职工着想，真正的做到了用事业凝聚人，用感情凝聚人，用政策凝聚人，吃苦在前，事业为先，无私忘我，想教职工所想，急教职工所急，为教职工思想上释疑解惑，生活上排忧解难，心里装着教职工的冷暖，深入教职工，了解他们的实际困难和需要，比如子女、老人生病等问题，给予及时的支持和解决，受到全体教职工的信任和拥戴，被称为教职工的贴心人。同时，我还注意加强个人修养，作为校长，坚持学习教育教学理论、专著，学习现代教育技术，并在教育管理和教学实践中加以贯彻。坚持理论联系实际，强化改革意识、创新精神，努力提高思想水平、管理艺术。“捧着一颗心来，不带半根草去”，无私奉献着自己的生命和热力，尽职尽责，身正为范。

(二)坚持以教学为中心，不断创新，全面推进素质教育教学是学校工作的中心，课堂教学是全面实施素质教育的主渠道。

我始终狠抓教学中心工作不动摇，在这一年中继续坚持“科研兴校”，全面贯彻党的教育方针，全面推进素质教育，在教育实践中努力丰富自己的理论知识，联系学校教育教学工作实际，不断探索学校教育教学管理的新思想、新方法。我校提出以培养“德、智、体、美、劳”全面发展，具有创新精神的高素质人才为根本，依据现代教育理念和模式组织教学，构建教学、科研、管理协调发展模式的办学思想，制定了求真务实，积极创新，实现达到一流的教育教学水平，造就一流的教师队伍，培养一流的学生的目标，不断提高办学效益，扩大社会知名度，努力向创办农村高标准中学目标迈进。学校教科研的各项管理制度、激励措施等进一步完善，加强了科研管理和运作的规范化，调动了教师的科研热情和积极性，组织了各科教学观摩研讨会、教学示范课，学校科研能力和教科研质量得到提高。教育现代化，可以说是21世纪教育发展的制高点。我深知，不能用陈旧的教育观念来办21世纪的教育，不能用落后的教育手段和管理方法来办今天的教育，因此，我们必须加快迈向教育现代化的步伐。

所谓教育现代化，一是教育思想和教育理论的现代化，二是教育技术的现代化，三是教学方法、教学手段和教育管理的现代化。为了推进教育现代化，学校利用周六对全体教师进行计算机基础知识和课件制作培训，现代教育技术和理念已深入人心。进一步加强德育工作和校风建设。德育在教育工作中处于首当其冲的关键地位，我坚持主张“每一个教职员工都是德育工作者”，通过“润物细无声”般的熏陶感染、潜移默化，做到“教书育人、管理育人、服务育人、环境育人”。德育工作直接影响着校风建设，而校风是一个学校内在和外在的整体作风的综合表现，是一个学校无形的镜子、无形的脸面，校风的好坏，既决定着教育质量、办学水平的高低，也反映了教育质量、办学水平的高低。基于这一认识，我下定决心要不断提高校风建设的水平，通过班级考评每学期评出文明班集体，通过开展争当德育“小标兵”活动，大大促进了校风校貌建设，创设了安全和谐的教育教学环境。

(三)加强师资队伍建设，与时俱进，不断改进教育管理水平。师资力量对于一所学校乃至整个教育事业的发展至关重要。

加大建设高素质教师队伍的力度，努力推进“名师工程”，是我议事日程中永恒的重要内容，也是创建和谐校园的关键一环。学校组织开展了课堂教学比赛，教科论文评比，师德演讲比赛等一系列竞赛活动，加强劳动纪律，实行班主任坐班制，抓好教职工业务考核。同时，师资建设更着重提高，下大力气进行大规模、高层次的师资培训，努力通过各种有效途径，正在朝着造就一批师德高尚、业务精良，社会知名度高的教师队伍的目标迈进，努力使学校教学质量逐年稳步提高。在教育教学管理中，我主要以踏实的工作作风赢得群众的信任，以事无巨细、一丝不苟的态度来对学校的各种具体情况进行调查研究，寻找出有效的解决办法。全面深入的开展行风建设、师德建设，深化教职工内部分配改革，进一步推行和完善全员岗位聘用制度，不断改进教育教学管理水平。学校作为办学单位，要视效益为生命线。学校的服务对象就是学生，学校的效益就是多出人才、快出人才、出好人才。效益好社会声誉就好，这是一笔无形资产，它是清河中学得以更好的发展的基石，它与每一个教职工的利益密切相关。为此，在大会、小会，平时我反复向教职工讲清这一问题，增强忧患意识，增强危机感，今天工作不努力，明天努力找工作，树立服务意识和效益意识，学校办学水平不断提高。

谢谢大家!

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

考研学子备战考研的压力都比较大，在寒假期间都没有放弃学习的时间。数学作为考研考试中比较重点和难点的科目，很多考生都比较发愁，考研辅导专家为使20考研的学生能在寒假有目标、有方向的进行复习，特意作此文章，以供参考。

考研数学中高等数学内容庞杂，几天里根本完不成什么，概率统计内容是依赖与高等数学的，线性代数内容较少，而且多数内容不依赖于高等数学。因此从看、线性代数开始复习是比较好的选择。

数学公式、数学考试大纲、数学复习参考书、十年考研真题解析。

历年考试大纲都会对考研数学的考试重点、难点做出指示，这是考生在复习之前必须做好的准备，有了他，就有了复习的.方向。

针对大纲中出现的重点和难点，考研学子可以回归复习教材，把基础公式、原理等相关知识进行系统的复习，重点大好基础。

这里的数学练习题，考研教育网专家建议，还是以同济四版的大学教材为主，前期做教材上的练习题就可以。

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

[摘要]在大类招生背景下，线性代数是浙江大学大类课。

它的教学效果对学生今后的学习是至关重要的。

本文是作者在浙江大学教学中总结出课堂教学的一些策略和方法。

大学基础数学课程(主要指微积分、线性代数、概率论与数理统计)，是重要的大学基础课之一。

基础知识的学习可以受用终身。

如果没有打下良好的基础，学生很难真正理解高深的应用技术。

这是因为数学的理论与方法已被广泛应用于自然科学、工程技术及工农业生产的各个领域，数学技术已成为高技术的突出标志和重要组成部分，数学的影响和作用已深入到各个行业，可以说是无处不在。

线性代数是让学生通过抽象性、逻辑性、应用性的必要训练，逐步形成运用线性代数的原理和方法解决实际问题的思维模式和思维习惯，提供进一步学习所必备的代数知识.公理化演绎的思想(如：线性空间等各类代数系统)，分类的思想(如：矩阵的相似等等各种等价关系)，相互关联的思想(如：同态等各种形式的映射)，矩阵的方法，初等变换的方法，抽象推理的方法…等等，是以后进一步学习和研究的基本思想。

浙江大学在四校合并以后，经过多年的调整，承担课程教学的主要队伍已经稳定。

在相对稳定的11人教学队伍中有教授4名，副教授6名。

获博士学位的有8位，承担课程的老师均为中青年教师，教学效果良好。

现有的教学队伍基本上能够以科研来带动教学的改革，把课程的前沿知识、研究现状和发展趋势，及时贯彻到教学过程中，常讲常新。

这为新的课程建设和课堂教学改革的开展提供了良好的队伍基础。

在每学期开学之时，我们按时确定学期的教学内容安排，制定教学日历，并

按照规定把教学资料上传网络。

教学期间，严格按照制定的教学安排实施教学，每周安排两位教师答疑;期中时举行教学研讨会交流经验，开展为青年教师的集体备课等活动;期末时，集体讨论评分标准，集体改卷。

这些规范化的管理，为我们实施课程教学改革提供了良好的保证。

线性代数是浙江大学的校精品课程，得到学校的大力支持。

目前，浙江大学的线性代数正着手推进省精品课程，在推进过程中，我们不断锐意改革，总结了一套很好的课堂教学方法。

针对浙江大学理学院大类招生制度的建立，由于培养模式的改变，为了使教学内容更大范围覆盖学生类别，我们编写了适合大类招生需求的《高等代数》 教材，增加小字部分的内容提高难度，以适应对数学有较高要求的学生。

原先教师都采用陈维新编的线性代数教材。

由于新教材的采用，如何适应新教材的教学，特别是组织课堂教学，成为一个重要的课题。

传统的教学一般采用前苏联教育家凯洛夫的“五段式教学”，即组织教学、检查旧课、讲授新课、巩固新课和布置作业。

由于数学学科的特点，传统的利用黑板板书的教学模式，在线性代数教学中有着现代教育技术所不具备的优势。

线性代数涉及很多数学符号和复杂的计算，所以现代教育技术有着克服不了的困难。

在教学过程中，我们采用由单纯的PPT课件的教学以及单纯的板书教学，过渡到把两种授课方式结合在一起的教学模式中，并积累了一定的经验取得了良好的教学效果，提高授课的质量。

以线性方程组为主线，矩阵为工具，介绍线性代数的基本知识、基本理论和

线性规划模型以及整数规划模型，突出学生应用数学方法和现代化计算工具解决

各种实际问题的能力培养，注重于建立模型方法的介绍和实际应用。

在教学过程中可以介绍一些网络流模型。

网络流模型广泛应用于交通、运输、通讯、电力分配、城市规划、任务分派以及计算机辅助设计等众多领域。

通过这些模型的介绍，可以激发学生学习兴趣，以模型带动理论教学有意想不到的效果。

浙江大学在这方面有过成功经验，并且在期末考题融入建模试题。

3.从实际出发，注重概念与定理的直观描述和实际背景，再讲逻辑推理。

本课程是理论型的课程，没有实验部分。

我们提出在数学教学中要返璞归真，从源头讲起，讲清楚问题产生和发展的过程，讲明道理，再讲推理，然后再抽象化和形式化.通过习题的练习，使学生掌握、熟悉基本内容和基本技巧，以附录的形式在学习到相关章节的时候，向学生提供具有实际意义的背景资料，拓宽学生的知识面，这在以前的教学活动中并不常见。

由于教学课时的限制，这部分背景资料的学习，并不占用课堂时间。

在教学内容上，在保留我国传统的重归纳、演绎、推理的基础上，更注重分析、综合的思想。

对一些重要的概念的引入，注重概念实际背景的分析与教学。

许多定理的结论与条件用发现探索的方式引出并用分析、综合的方法给予证明，激发学生的探索精神并对定理深入理解。

根据不同情况学生的不同特点，参照在教学过程中积累的经验，教师在课堂有

导向性向各个由学生组成的小组提出一些问题，要求学生理解并作适当的回答。

对于学生而言，他们需要在小组中讨论这些问题，并对这些问题的定义，性质以及如何应用等等做出解释。

在问题的构思上必须精心设计，做到既要使学生以现有的知识水平无法轻易回答问题，又对课堂教学有实际意义。

这样，在小组讨论中，学生容易会对讨论的主题抱有种种疑惑。

而为了解决这些疑惑，学生就要通过各种渠道进行自主学习，从而最终得到问题的答案。

5.开通微博微信答疑：

利用学校提供的先进的技术教学平台，助教把批改作业时发现的典型错误公布

在网上，学生思考，找出错误原因。

学生有问题可以发布在网络课程中的问题集锦里，由教师、助教，也可以是学生来回答，共同讨论。

教师、助教在网络虚拟课堂与学生进行交流，使学生对教学内容有了深刻理解，提高了学习质量。

课堂上，讲重点，讲知识的背景与形成过程，揭示知识的内在联系，充分调动学生的积极性、主动性;自学是指有些教材内容则采用学生自学为主，教师给出思考题，课后下班辅导及答疑.去年开始，开通我们开通微博微信答疑，笔者可以通过移动网络随时与学生互动答疑，效果非常好。

强调团队合作精神，提倡自主学习，互相讨论、团队讨论、问题发现、师生探讨法。

将数学建模思想和方法融入到线性代数的教学，将数学建模教学中的教学理念、教学内容、模块化教学、案例教学等方法引入线性代数教学，推进线性代数教学改革。

首次提出开通微博微信答疑，学生有问题老师可以通过网络、手机等及时解答学生问题。

参考文献：

[1]黄正达，李方，温道伟，汪国军.高等代数(上册)[M].浙江：浙江大学出版社，.

[2]李方，黄正达，温道伟，汪国军.高等代数(下册)[M].浙江：浙江大学出版社，.

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖

初中数学代数公式大全

代数公式

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数

总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量

总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和

和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数

差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数

商×除数＝被除数

通过上面对数学中代数公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会从中学习的更好的吧，同学们加油哦！

初中数学三角函数半角公式

同学们对数学中三角函数半角公式的知识还熟悉吧，下面我们一起来回顾一下哦。

半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

以上就是老师对数学中三角函数半角公式知识的讲解，希望给同学们的学习很好的帮助，相信同学们会好好学习上面的知识吧。

初中数学图形计算公式

对于数学中图形计算公式的内容知识，我们做下面的讲解学习，相信大家会认真学习的哦。

图形计算公式

1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形：C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4、长方体：V:体积s:面积a:长b:宽h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形：s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底

三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah

7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2

8圆形：S面C周长∏d=直径r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9、圆柱体：v体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

(4)体积＝侧面积÷2×半径

圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3

上面对数学中图形计算公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会做的更好吧。

初中数学和差问题公式

下面是老师对数学中和差问题公式知识的讲解，希望给同学们的学习很好的帮助吧。

和差问题公式

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或小数＋差＝大数)

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相信通过上面对和差问题公式知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考出优异成绩哦。

初中数学公式之植树问题

关于数学中的植树问题相关公式的.学习，下面是老师讲解的此知识的相关内容，希望给同学们的学习很好的帮助。

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

通过上面对植树问题的相关公式知识的讲解学习，希望同学们对上面的知识都能很好的学习，大家努力哦！

初中数学公式之盈亏问题

下面是对数学中关于盈亏问题的相关公式的知识讲解，希望给同学们的学习很好的帮助哦。

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

以上对数学中盈亏问题公式知识的讲解学习，同学们都能很好的掌握了吧，相信同学们会在考试中取得优异成绩的哦！

❖ 线性代数 数学思想总结 ❖