两角钱读后感

读《小狗钱钱》有感

黄葭2017年1月19日

2017年1月，花了两天的时间看完《小狗钱钱》了这个故事，pdf档一共79页，看完后第一时间对我整个人的思想冲击相当巨大，所以写下这些感想分享给我的朋友们。

总体看这是一本很适合8-12岁小孩子的理财书箱，故事描绘的是一个12岁德国小女孩吉娅因为收养了一条懂理财且会说话的拉布拉多狗，这条狗的名字叫钱钱，因为吉娅在一次意外时舍身去救它，感受到吉娅的困难后小狗开始教会吉娅挣钱与理财方法，在一年后吉娅从一个只知道找家人要零花钱、玩洋娃娃的小女孩,转变自己可以独立去挣钱并能很好的投资自己零花钱的小专家。在思考赚钱和理财的过程中，她不断克服恐惧，完成了许多她从未想过的事情。最后，她掌握了资金运作的规律，走上了人生的巅峰。

这是一个虚构的故事，但它包含了货币运动的规律和投资理财的方法。它不仅对孩子们有着巨大的教育效果，而且应该是**的一门深刻学问。

以下是我写下的一些经典语录和我的想法：

一。金钱有一些秘密和法律。要了解这些秘密和法律，你必须拥有它们

个愿望。

对于这一点，我的理解是要想挣钱，一定要先了理清楚自己挣钱的目的并牢牢记住它，每个人能获得财富的多少决定于他对金钱的欲望程度，而要激发自己对金钱的欲望，则要不断想象当有了足够的金钱时你能拥有的美妙生活，每个人对金钱的用途不一样，但可以从物质和精神层面去想象，豪华的海景别墅、超级跑车、名牌衣服、奢侈的手饰、豪华游轮、私人飞机、鲨鱼宠物，精神层面，家人的尊敬、家乡人的赞美、上位者的心态等等，只有不停的想象你有钱后的愉快，这样能更多的激发你挣钱的热情。

2。如果你只是抱着试试看的心态，那么你将以失败告终，你将以失无成。尝试纯粹是一种借口，你还没有做，就已经给自己想好退路了。

不能试验。你只有两个选择：做，或者不做。

这一点我感触颇深，因为我过去的生活中就是经常是抱着试试的心态工作，结果就是大学毕业5年我还一事无成，自信心不断下降，甚至连自己以为的方向都没有想清楚。以前带着试试的心态工作，比如我去和客户谈网络推广的业务，去之前从来都没有想象过我会成功，也没有提前去用以准备，每次都是拿着公司同样的业务模板去和客户洽谈，没有认真的去了解客户的需求，没有认真的做方案，更是没的提前演练方案。最终的结果是，在做了一年生意之后，没有一笔交易。

失败之后，我们总是抱怨我们团队的无能和缺乏核心竞争力。同时，我会安慰自己，说我已经试过了。失败不是我的问题，但公司的实力不好。我需要换个工作。现在我明天，这是一种很失败的心态，以后的工作与生活中，我一定要时时提醒自己，不要再试试了，事情只有做或不做，先不要考虑成功与否，只有全力以赴的去做。

3. 你是否能挣到钱，最关键的因素并不在于你是不是有一个好点子。你有多聪明不是主要原因。决定性的因素是你的信心。

一个人把精力集中在自己所能做的，知道的和拥有的东西上的那一天起，他的成功就已经拉开了序幕。它也让孩子有能力比孩子赚更多的钱。

回想过去的5年工作经历，做了一年半的工程师助理，开始还是很激情的学***与日语，后来自认为自己已经能够胜任这份工作后就放松了自己，开始去打dota游戏，再之后觉得和一群30多岁的老男人一起没出息，这就开始跳槽到一家小公司做业务，选择工作从来没有自己的规划，最注重的是离家近不近，工资开的怎么样，再之后就天天想着因为自己的公司才12个人，业务能力确实不高，和客户谈判时很没有底气，就这样又过了一年。再次择业，又是以离家近不近，工资高了一点吗为目标，然后就来到了富士康，两年下来，感觉不光自己没进步，反倒是在倒退，除了会一点excel和***了，再就没有学到其他技能了。相反，这是因为我失去了以前的一点信心。

现在想来，我没挣到钱可不就是因为我越来越没有自信心吗，没有自信的人，自己都不相信自己，还怎么让别人相信你能做好，以后一定要努力培训自己的自信心，小狗钱钱中就介绍了一种很实用的方法，每天坚持写自己的成功日记，一天最少写5条成功事项，慢慢的就会变自信。

其次要找到自己的兴趣点，当你没找到兴趣点的时候不要犹豫去作什么，要想想自己目前知道什么会做什么，现在的我会一点ps、一点cad、一点pro/e、一点***、一点销售、一点招商。虽然不精通，但我确实是会的。我选择自己创业开一家**店，先做九阳产品，然后在老家做特产。

4. 你要每天不间断地去做对称的未来意义重大的事情。你为此花费的时间不会超过10 分钟，但是就是这10 分钟会让一切变得不同。

写一天两成功日记真的不难，要长年累月的坚持却不那么容易，但我一定要坚持下去，因为我现在就是处于一个严重缺乏自信心的时期，在富士康混了两年的日子，现在对自己的状态相当不满意，所以一定要一点点积累自己的自信心。怎么保证自己坚持写成功日记呢，先定一个22.00点的闹钟，确保每天会到点了会有个提示，其次把这个计划告诉自己最亲的人，要他监督提醒你。

实际上，培养一个共产党只需要一个月。一个月后，一切都很自然。

5个。不要指望一份工作能长期保证你的收入。你迟早会失望的。你必须有多个**。做事不要指望一帆风顺，让每个人都能赚钱，只有在逆境中才能看到自己真正的能力和坚韧。

这点我理解为工作一定要专心，但资金一定不要放在一个篮子里，要留出一定的应急金与东山再起的保底金。做事一定要用心做去，尽全力去做，不要先考虑会不会成，再就是一定要坚持住，马去说过，今天很残酷，明天很残酷，后天很美好，而90%的人死在了明天晚上。

6.欠债的人应当毁掉所有的信用卡。

应当尽可能少地偿还贷款。

应当将不用于生活的那部分钱中的一半存起来，另一半用于还债。

最好不要申请消费贷款。

每次借债前问自己：“这真的有必要吗?”

这句话是给欠债的人的建议。我这么大就没欠过钱了。所以我对这句话没什么感觉。但如果我以后欠钱，我会按照上面的建议去做。

7号。当你设定了一个大目标，这意味着你要付出比别人多得多的代价。

这是一个很好的理解。你想要的越多，你需要付出的就越多。不想在没有工作的情况下得到什么。只有血汗钱才能给你带来长久的幸福。用不正当手段获得的钱不会花的不安，幸福也不会长久。

8. 假如我没有了我的“鹅”，我就总是得为了赚钱而工作，但是一旦我有了属于自己的“鹅”，我的钱就会自动为我工作了。

这应该是最重要的一点。只有养一只能下金蛋的鸡才能越来越好。我以前没有做过预算，也没有总结自己的收入。当然，这也是因为除了生活费，留下的钱真的很穷。我以前也试过存点钱。当嘉里有1万元时，他总是想把它花掉。比如换一部新的苹果手机，比如去三亚或其他景点旅游。我从来没想过把这些钱存起来投资，所以我还是没有自己的鹅。

以后一定要合理的分配自己的可用资金，50%用来养鹅，40%用来完成每年的理想，10%用来零花。也一定努力要掌握养鹅的方法，比如**比如**，让自己的鹅不停的成长。

9号。运其只是充分准备和努力工作的结果。

不要想天上掉馅饼的事，那不切实际，不要羡慕别人的幸运，那是因为你没有看到人家多少个日夜的努力，幸运只眷顾努力的人。

10.恐惧总是在我们设想事情会如何不顺的时候出现。我们对失败的可能性想得越多，就越害怕。而当你朝看积极的目标去思考的时候，就不会心生畏惧。

恐惧是成功最大的敌人，很多事情还没有做就被恐惧吓住了，那就完全没有成功的希望了，当自己恐惧时，多想想你成功后的喜悦，那就会减少恐惧。看过一个朋友发的**，一台车一半掉到了河堤下，眼看就要掉下去了，一个女司机在路上抓紧驾驶室的门，经过一番努力，车还是掉下去了，但女司机却留下了一扇门，这个故事告诉我们，努力了也诉不一定成功，但不努力边门都没有。

11.吉娅和他的朋友一致认为，只要学会了咒语，就可以从无到有地变出钱来。这些咒

语是： 确定自己喜欢获得财务上的成功。

自信，有想法，做自己喜欢做的事。

把钱分成日常开销、梦想目标和全鹅账户三部分。

进行明智的投资。

享受生活。

这5点是对前面挣钱理财的一个小结

12. 如果你没有做今天这件事情，你就永远不会知道，给自己一些压力之后，你能够做到些什么。一个人觉得最引以为自豪的事情，往往是那些做起来最艰难的事情。

压力可以使人崩溃也可以使人崛起，就看我们自己怎么面对压力。当你遇到困难又没有好的办法时，就是你应该去学***候了。

13.挑选**时的注意事项：

**应该至少有十年历史。假如它在这么长时间内一直有丰厚的盈利，那我们可以认为，它在未来也会运作良好。

应该选择大型的跨国****，这种**在世界各地购买**，以此分做风险，所以十分安全。

对**的走势图进行比较。我们应该观察在过去10 年间哪些**的年终获利最好。

用72 除以投资的年收益率的百分比，得出的数字就是这笔钱翻一倍所要的年数。

我还没有涉足过**，所以不乱发表感想。

14.每当冬天过后，春天丸未7，接看是夏天，每个夏天之后又跟者是秋天，然后又是冬天，年年如此。跟大自然的变化一样，交易所里也总有四季更替，循环往复。

经济的发展总是有季节变化的，要努力掌握住经济变化的时效性。

15.有一些读这本书的人听不列你说的话，于是就没有任何改变。另一些人读过之后开始聪明地理财，他们会拥有更幸福更富有的生活。

学***肯定是不会有错的，只有经济上有了保障，才能使人去实现更多的理想。金钱不是万能的，没有钱是万万不能的，所以一定要努力挣钱，但有钱也不一定是幸福的，每个人定义幸福的词不一样，但以下几个词肯定要有注重的：健康、亲情、友情。

让我们做一起为做一个幸福的有钱人奋斗吧！

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各位老师，今天我说课的内容是：22.3 实际问题与一元二次方程第二课时，下面，我从教材分析、教学目的分析、教法分析、教材处理、教学流程等方面对本课的设计进行简要说明：

一、教材分析：

1、教材所处的地位：此前学生已经学习了应用一元一次方程与二元一次方程组来解决实际问题。本节仍是进一步讨论如何建立和利用一元二次方程模型来解决实际问题，只是在问题中数量关系的复杂程度上又有了新的发展。

2、教学目标要求：

（1）能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；

（2）能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；

（3）经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述；

（4）通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

二．教法、学法分析：

1、本节课的设计中除了探究3教师参与多一些外，其余时间都坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，教师只注重点、引、激、评，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生们大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

2、本节内容学习的关键所在，是如何寻求、抓准问题中的数量关系，从而准确列出方程来解答。因此课堂上从审题，找到等量关系，列方程等一系列活动都由生生交流，兵教兵从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。

三．教学流程分析：

本节课是新授课，根据学生的知识结构，整个课堂教学流程大致可分为：

这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

由学生展示课前参与题目，集体订正。目的在于回顾常用几何图形的面积公式，并且引出本节学习内容—— 面积问题。

通过学生自己独立审题，找寻等量关系，教师引导学生对“正中央矩形与封面长宽比例相同”题意的理解，使学生明白中央矩形长宽比为9：7，从而进一步突破难点：上下边衬与左右边衬比也为9：7，为学生设未知数提供帮助。之后由学生分组完成方程的列法，以及取法。讲解中注重简便设法及解法的指导与评价。

放手给学生处理，以学生合作完成为主。突出利用平移变换为主的解决方式。多由学生分析不同的处理方法。

本课小结从内容、应用、数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识是有很大的促进的。方法以学生畅谈收获为主。

共3个题目，前两个为必做题，全员均作；最后一个选作题，可供学有余力学生能力提升用。

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最近，我们班共读了一本名叫《小狗钱钱》的童话书，听到这个书名，我猜你的脑海里一定会浮现出一个大大的“”吧！没错，这是一本和“钱”有关的童话书。

说到“钱”，第一个想到的就是“赚钱”。每天大人们的话题都离不开“赚钱”这个词，而对于孩子的我们却一无所知，大多数孩子们过着“衣来伸手，饭来张口”的生活，似乎对于“钱”这个字没有什么深刻理解，仿佛它就是一个汉字。但读了《小狗钱钱》这本书，让我收获颇多，不光是一些道理和方法，还收获了很多“零花钱”。

故事是这样的：一个叫吉娅的小女孩，她非常渴望拥有一只小狗，但房东又明令禁止养狗。于是，吉娅的爸爸妈妈买了一栋带花园的房子，吉娅十分开心，但她的爸爸妈妈却愁云满面，因为买房子的实际费用比原先计划的要高好多。一天，吉娅在门前救了一只受伤的白色拉布拉多犬，给它取名叫钱钱——因为只要听到爸爸谈论“钱”，这条拉布拉多犬就会有反应。原来，钱钱不但会说话，还是个“理财高手”，它告诉了吉娅许多理财的方法，让她知道如何和“钱”打交道。吉娅按照钱钱的方法去做，果然存了一大笔钱，帮助自己的父母还清了债，并彻底改善了她们一家人的生活。

开始时，我看到书名便不喜欢继续往下读了，因为我对“钱”没什么兴趣，我所需要的东西，大人们都会帮我实现。大人们说的什么股票，什么薪资，什么金融，还有一长串大但又很难懂的数字，我都不喜欢。可当我继续往下读的时候，竟然不觉得枯燥，有时我还会拿起家里的计算器算钱，这是因为文章有一个妙不可言的地方，那就是把一些复杂难懂的东西转换成简单易懂的语句，但又能学到很多知识。

我在一个英语辅导班上课，老师奖励我们的方法是按照掌握单词程度发放奖金，也就是“钱”，如果每节课将上节课学到的单词全部听写正确，就奖励15元，如果错一个词就扣5元，如果错3个词以上就没有奖励。我之前对这项奖励没有什么感觉，得不得奖金我也不在意，自从开始看《小狗钱钱》这本书，我终于对“钱”有了兴趣，开始按照书中的一些方法来学习，来获取奖励，比如我会先将上节课学到单词认真拼读2遍，然后开始下笔读写，在写的过程中，我会拼读着写，也就是我在写中文时嘴巴里拼读着英文，我也算做到了“手口不一”了，但这样大大的提高了我的记忆速度和正确率，上节课我很轻松的得到了15元的奖励，我开心极了。我打算按照《小狗钱钱》中的方法，来给自己设定任务，我要用得到的奖励请家人吃一顿火锅。

“坚持就一定会有收获”，我一直坚信这句话。通过努力，我完成了自己设定的第一个任务，虽然好心疼我积攒的180元，但内心是雀跃的，因为我也会像大人们那样“赚钱”了，能靠自己的努力请家人吃饭了。以后，我还会为自己设定更多的任务，像吉雅那样靠自己的劳动赚钱，我会在家里学习做各种家务，比如整理房间、洗衣服、择菜、洗菜、炒菜等等，我不会再因为好看的钢笔就丢掉没用完的钢笔，不会频繁的去买一些好看而不实用的毛绒玩具。我要合理使用我的零用钱，不会想买什么就去买，而是想一想我该不该买，我能买什么。虽然我现在还不能赚到钱，但起码我要做到正确使用金钱，我希望有一天我也能拥有一只“肥金鹅”，成为我们时代的“马云”。

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从根本上说，那些陷入债务的人只要听从4个忠告就可以解决负债问题，一切都很简单：

第一，欠债的人应当毁掉所有的信用卡。

因为大多数人在使用信用卡的时候，会比使用现金的时候花的钱要多得多。

第二，应当尽可能少地偿还贷款，也就是分期付款。

为了能尽快付清贷款，人们通常会选择年付较高的分期付款，许多人和银行约定的分期付款数额刚好在他们的承受范围上限，因此手里的钱就会很紧张。

大多数情况下，他们并没有估计到生活费会那么高学会量入为出，因为支出往往会和收入一同增长。

第三，针对消费贷款需要遵循一个原则，将扣除生活费后剩下的钱一半存起来，另一半用于偿还贷款。最好是根本不申请消费贷款。

富爸爸里也说过“优先投资自己”，不要月初就偿还贷款。最后一个忠告，应该在钱包里贴一张纸条，写着“这真的有必要吗？”虽然现在移动支付盛行，这招不太管用了。越是把注意力放在疼痛上，我就约会觉得疼。讨论疼痛就像给植物施肥一样。所以我很多年前就改掉了抱怨的习惯。

三条准则：

你应该更自制、更谦虚，特别是更加成熟，你不能总是抱怨命运的不公。在我们的生活中不是所有的事情都是公平的，不公平的情况很常见。但这并不意味着你就应该放弃，因为成功并不取决于你是否受到了公平的对待。永远不要在背后说别人的坏话。

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1.本单元教学的主要内容：

二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式。

2.本单元在教材中的地位和作用：

二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础。

（1）理解二次根式的概念。

（2）理解 （a≥0）是一个非负数，（ ）2=a（a≥0）， =a（a≥0）。

（3）掌握 ? = （a≥0,b≥0）， = ? ;

= （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）。

（4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减。

（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。

（2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定，并运用规定进行计算。

（3）利用逆向思维，得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简。

（4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，给出最简二次根式的概念。利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的'目的。

通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。

1.二次根式 （a≥0）的内涵。 （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）； =a（a≥0）及其运用。

2.二次根式乘除法的规定及其运用。

3.最简二次根式的概念。

1.对 （a≥0）是一个非负数的理解；对等式（ ）2=a（a≥0）及 =a（a≥0）的理解及应用。

2.二次根式的乘法、除法的条件限制。

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。

1.潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。

2.培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神。

本单元教学时间约需11课时，具体分配如下：

理解二次根式的概念，并利用 （a≥0）的意义解答具体题目。

提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。

1.重点：形如 （a≥0）的式子叫做二次根式的概念；

（学生活动）请同学们独立完成下列三个问题：

问题1:已知反比例函数y= ,那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________.

问题2:如图，在直角三角形ABC中，AC=3,BC=1,∠C=90°，那么AB边的长是__________.

问题3:甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8,那么甲这次射击的方差是S2,那么S=_________.

老师点评：

问题1:横、纵坐标相等，即x=y,所以x2=3.因为点在第一象限，所以x= ,所以所求点的坐标（ , ）。

很明显 、、,都是一些正数的算术平方根。像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式。因此，一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

2.0的算术平方根是多少？

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 、、、（x>0）、、、- 、、（x≥0,y≥0）。

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“ ”;第二，被开方数是正数或0.

解：二次根式有： 、（x>0）、、- 、（x≥0,y≥0）；不是二次根式的有： 、、、.

例2.当x是多少时， 在实数范围内有意义？

分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0, 才能有意义。

例3.当x是多少时， + 在实数范围内有意义？

分析：要使 + 在实数范围内有意义，必须同时满足 中的≥0和 中的x+1≠0.

当x≥- 且x≠-1时， + 在实数范围内有意义。

本节课要掌握：

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。

2.要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。

1.教材P8复习巩固1、综合应用5.

A. B. C. D.

1.形如________的式子叫做二次根式。

2.面积为a的正方形的边长为________.

1.某工厂要制作一批体积为1m3的产品包装盒，其高为0.2m,按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是多少？

2.当x是多少时， +x2在实数范围内有意义？

3.若 + 有意义，则 =_______.

4.使式子 有意义的未知数x有（ ）个。

5.已知a、b为实数，且 +2 =b+4,求a、b的值。

三、1.设底面边长为x,则0.2x2=1,解答：x= .

∴当x>- 且x≠0时， +x2在实数范围内没有意义。

1. （a≥0）是一个非负数；

理解 （a≥0）是一个非负数和（ ）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简。

通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出 （a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（ ）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题。

1.重点： （a≥0）是一个非负数；（ ）2=a（a≥0）及其运用。

2.难点、关键：用分类思想的方法导出 （a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出（ ）2=a（a≥0）。

1.什么叫二次根式？

2.当a≥0时， 叫什么？当a<0时， 有意义吗？

（a≥0）是一个什么数呢？

（a≥0）是一个非负数。

（ ）2=_______;（ ）2=_______;（ ）2=______;（ ）2=_______;

（ ）2=______;（ ）2=_______;（ ）2=_______.

老师点评： 是4的算术平方根，根据算术平方根的意义， 是一个平方等于4的非负数，因此有（ ）2=4.

同理可得：（ ）2=2,（ ）2=9,（ ）2=3,（ ）2= ,（ ）2= ,（ ）2=0,所以

分析：我们可以直接利用（ ）2=a（a≥0）的结论解题。

解：（ ）2 = ,（3 ）2 =32?（ ）2=32?5=45,

计算下列各式的值：

分析：（1）因为x≥0,所以x+1>0;（2）a2≥0;（3）a2+2a+1=（a+1）≥0;

（4）4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2≥0.

所以上面的4题都可以运用（ ）2=a（a≥0）的重要结论解题。

又∵（a+1）2≥0,∴a2+2a+1≥0 ,∴ =a2+2a+1

（4）∵4x2-12x+9=（2x）2-2?2x?3+32=（2x-3）2

1. （a≥0）是一个非负数；

1.教材P8 复习巩固2.（1）、（2） P9 7.

1.下列各式中 、、、、、,二次根式的个数是（ ）。

2.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（ ）。

1.（- ）2=________.

2.已知 有意义，那么是一个_______数。

（1）（ ）2 （2）-（ ）2 （3）（ ）2 （4）（-3 ）2

2.把下列非负数写成一个数的平方的形式：

3.已知 + =0,求xy的值。

4.在实数范围内分解下列因式：

三、1.（1）（ ）2=9 （2）-（ ）2=-3 （3）（ ）2= ×6=

（2）x4-9=（x2+3）（x2-3）=（x2+3）（x+ ）（x- ）

理解 =a（a≥0）并利用它进行计算和化简。

通过具体数据的解答，探究 =a（a≥0），并利用这个结论解决具体问题。

老师口述并板收上两节课的重要内容；

1.形如 （a≥0）的式子叫做二次根式；

2. （a≥0）是一个非负数；

3.（ ）2=a（a≥0）。

那么，我们猜想当a≥0时， =a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题。

（学生活动）填空：

=_______; =_______; =______;

=________; =________; =_______.

=2; =0.01; = ; = ; =0; = .

分析：因为（1）9=-32,（2）（-4）2=42,（3）25=52,

（4）（-3）2=32,所以都可运用 =a（a≥0）去化简。

例2 填空：当a≥0时， =_____;当a<0时， =_______,并根据这一性质回答下列问题。

（1）若 =a,则a可以是什么数？

（2）若 =-a,则a可以是什么数？

（3） >a,则a可以是什么数？

分析：∵ =a（a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a≤0时， = ,那么-a≥0.

（1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知 =│a│，而│a│要大于a,只有什么时候才能保证呢？a<0.

（2）因为 =-a,所以a≤0;

（3）因为当a≥0时 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在；当a<0时，>a,即使-a>a,a<0综上，a<0

本节课应掌握： =a（a≥0）及其运用，同时理解当a<0时， =-a的应用拓展。

1.教材P8习题21.1 3、4、6、8.

1. 的值是（ ）。

2.a≥0时， 、、- ,比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（ ）。

A. = ≥- B. >>-

1.- =________.

2.若 是一个正整数，则正整数m的最小值是________.

1.先化简再求值：当a=9时，求a+ 的值，甲乙两人的解答如下：

乙的解答为：原式=a+ =a+（a-1）=2a-1=17.

两种解答中，_______的解答是错误的，错误的原因是__________.

2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值。

（提示：先由a-≥0,判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）

3. 若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+ + .

所以a-1995+ =a, =1995,a-2000=19952,

? = （a≥0,b≥0），反之 = ? （a≥0,b≥0）及其运用。

理解 ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0），并利用它们进行计算和化简

由具体数据，发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出 = ? （a≥0,b≥0）并运用它进行解题和化简。

重点： ? = （a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及它们的运用。

难点：发现规律，导出 ? = （a≥0,b≥0）。wWW.Zj09.com

关键：要讲清 （a<0,b<0）= ,如 = 或 = = × .

（1） × =_______, =______;

（2） × =_______, =________.

（3） × =________, =_______.

参考上面的结果，用“>、

（1） × ______ ,（2） × ______ ,

（3） × ______ ,（4） × ______ ,

（5） × ______ .

（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。

（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。

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（1） × （2） × （3） × （4） ×

分析：直接利用 ? = （a≥0,b≥0）计算即可。

分析：利用 = ? （a≥0,b≥0）直接化简即可。

① × ②3 ×2 ③ ?

例3.判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：

（2）不正确。

本节课应掌握：（1） ? = =（a≥0,b≥0）， = ? （a≥0,b≥0）及其运用。

1.课本P15 1,4,5,6.（1）（2）。

1.若直角三角形两条直角边的边长分别为 cm和 cm,那么此直角三角形斜边长是（ ）。

2.化简a 的结果是（ ）。

A. B. C.- D.-

A.x≥1 B.x≥-1 C.-1≤x≤1 D.x≥1或x≤-1

4.下列各等式成立的是（ ）。

1. =_______.

2.自由落体的公式为S= gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m,则下落的时间是_________.

1.一个底面为30cm×30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm,铁桶的底面边长是多少厘米？

5 ,……

通过上述探究你能猜测出： a =_______（a>0），并验证你的结论。

则x2×10=30×30×20,x2=30×30×2,

x= × =30 .

= （a≥0,b>0），反过来 = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。

理解 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及利用它们进行运算。

利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。

1.重点：理解 = （a≥0,b>0）， = （a≥0,b>0）及利用它们进行计算和化简。

（学生活动）请同学们完成下列各题：

（1） =________, =_________;

（2） =________, =________;

（3） =________, =_________;

（4） =________, =________.

规律： ______ ; ______ ; _______ ;

_______ .

3.利用计算器计算填空：

（1） =_________,（2） =_________,（3） =______,（4） =________.

规律： ______ ; _______ ; _____ ; _____ .

刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：

一般地，对二次根式的除法规定：

= （a≥0,b>0），

下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目。

分析：上面4小题利用 = （a≥0,b>0）便可直接得出答案。

分析：直接利用 = （a≥0,b>0）就可以达到化简之目的。

例3.已知 ,且x为偶数，求（1+x） 的值。

分析：式子 = ,只有a≥0,b>0时才能成立。

因此得到9-x≥0且x-6>0,即6

=（1+x） =

本节课要掌握 = （a≥0,b>0）和 = （a≥0,b>0）及其运用。

1.教材P15习题21.2 2、7、8、9.

1.计算 的结果是（ ）。

A. B. C. D.

数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”,那么，化简 的结果是（ ）。

1.分母有理化：（1） =_________;（2） =________;（3） =______.

2.已知x=3,y=4,z=5,那么 的最后结果是_______.

1.有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为 :1,现用直径为3 cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

2.

三、1.设：矩形房梁的宽为x（cm），则长为 xcm,依题意，

4x2=9×15,x= （cm），

x?x= x2= （cm2）。

2.（1）原式=- ÷ =-

最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算。

理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式。

通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求。

2.现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km,h2km,那么它们的传播半径的比是_________.

观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：

1.被开方数不含分母；

2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。

那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式。

学生分组讨论，推荐3~4个人到黑板上板书。

例2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的长。

例3.观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：

= = -1,

（ + + +…… ）（ +1）的值。

分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。

1.教材P15习题21.2 3、7、10.

1.如果 （y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）。

A. （y>0） B. （y>0） C. （y>0） D.以上都不对

2.把（a-1） 中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）。

A. B. C.- D.-

2.a 化简二次根式号后的结果是_________.

1.已知a为实数，化简： -a ,阅读下面的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答过程：

2.若x、y为实数，且y= ,求 的值。

二、1.x 2.-

2.∵ ∴x-4=0,∴x=±2,但∵x+2≠0,∴x=2,y=

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推荐:理财入门的通俗读物。工作后，我们早过了“谈钱就俗”的年纪了。环顾周围的朋友，除了家境本来就殷实的人，大多数都是自己在打拼，可是，贷款买房买车买未来，我们好像对理财都了解不多或太晚。当然，理财远不止这些。

最近对儿童视角的书籍情有独钟，无论是从他们的角度看家庭教育、人际关系、种族平等、女性解放，还是这本书中的理财知识，都会让我们觉得:成年人世界里那么复杂的事情，其实很简单，可是大人就是不懂，甚至忘记了，自己曾经也是个孩子。

之前一直关注着女性解放，黑人平等，穷人晋升，却从没关注过儿童地位的变更。无论是中国从小做起的丫鬟，还是欧洲的童工、美国的小黑奴等，都是被压迫的阶层。在他们终于获得解放后，又被引导着成为幼稚园中的乖孩子。然而，现在却出现了越来越多的熊孩子，这应该像《西部世界》里机器人的觉醒那样，是新阶段儿童意识的觉醒吧。我们希望孩子遵守教条、听话懂事，可是却很少跟他们平等沟通，只是因为觉得他们是孩子，不懂事。

书中的故事虽然是为了普及理财知识，但是儿童心中的条条框框确实少，所以更容易掌握理财的简单游戏规则，吉娅甚至还帮父母解决了债务危机。联想到《杀死一只知更鸟》中的斯库特和哥哥杰姆，在阿迪克斯正确引导下，懂事又少年老成，小女孩甚至曾帮父亲解围，保护了被告。

愿你归来仍是孩子。

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今天让我们一起来读读享誉“欧洲第一金钱教练”——舍费尔写的《小狗钱钱》。这本书是首部理财童话，欧洲最畅销的理财图书！深受成人与儿童的喜爱。

《小狗钱钱》讲述的是一个童话故事：有一天，吉娅发现一只受伤的猎狗，并把它带回了家。可是，有谁会想到，这只普通的四脚动物却是一个真正的理财天才呢？吉娅和小狗成为了朋友，并从它那里得知，原来所有的愿望都是可以实现的。

读了这本书，我学到了如何合理支配自己的金钱的方法，懂得了怎样靠我们自己的双手去取得更多的财富。还要把自己取得的每一点成绩都记录到自己的成功日记里，要让自己记住生活中每一点滴成功的喜悦，如果一个人长大后光会攒钱，不会理钱，这个也是不行的，要像书中所说的怎样让“鹅生蛋”，再大“蛋”养大。生活中想要取得成功的话，必需要有计划，再按照计划去做。如果你把金钱看成是最重要的，那就不对了，最重要的是要学会合理地组织、分配自己的钱，把钱花在有用的地方。如果你有了一个目标，就要努力地向这个目标去争取，这样，哪怕是一件不可能实现的事情通过努力也一定能成功。

你能否挣到钱，最关键的因素并不在于你是不是有个好点子。你有多聪明也不是主要原因，决定因素是你的自信程度。

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