扇形的面积课件
2025-06-15 扇形的面积课件扇形的面积课件（热门17篇）。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
1、出示P76的扇形统计图。
提问：
（1）图中的这个圆被分成了几部分？每一部分的图形是什么形状？
（2）这个圆表示什么面积？我国的国土面积按地形分，被分成了几类？
（3）从这个图中还能获得哪些信息？
教师揭示扇形统计图的含义，并强调扇形统计图中的圆表示的是总数量，圆中的各个扇形表示的是各部分与总量的关系。
说明：我国国土总面积有960万平方千米，可以算出各类地形的面积分别是多少。
学生用计算器算出各类地形的面积后，可启发学生把算出的各类地形面积相加，看结果是否等于960万平方千米，以达到检验的目的。
2、小结
扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量之间的关系。
3、做“练一练”第1题。
提问：统计图里的圆表示什么？这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算书上的前2个问题。指名口答结果。最后提问回答。
4、做“练一练”第2题。
提问：观察统计图，你能了解到哪些信息？在班级里交流。
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面积和面积单位
教学内容：
人教版三年级下册第六单元面积的第一课时《面积和面积单位》 教学目标:
1、通过看一看、比一比、拼一拼等活动，使学生理解面积的意义。
2、让学生在探究过程中，体会引进统一单位的必要性。认识常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米。感知它们的大小，形成正确的表象，并会应用这些常用的面积单位。
3、渗透数学源于生活，用于生活的思想，让学生学习有价值的数学。教学重、难点：
重点：理解面积的意义，认识常用的面积单位。
难点:建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的正确表象。教学准备：
教具：课件，1平方厘米、1平方分米、1平方米的纸片。
学具：三张不同颜色的图形纸片，若干正方形、长方形、圆形纸片，若干1平方厘米、1平方分米的纸片。教学过程：
一、创设情景，生成问题。
今天能和大家上一节课，老师真开心！老师非常想和你们击一下掌，愿意的举手。这么多同学愿意啊，老师真荣幸！就让这位同学当代表吧！老师和他击掌时，你发现了什么？
二、探究交流，解决问题。
1、什么是面积
（1）物体的表面
老师的手大其实是指手掌的表面大，你的手小其实是指手掌的表面小。那老师的手和黑板表面比，谁大谁小？
请你摸一摸课本的封面和桌面，感觉一下谁大谁小？ 刚刚我们通过摸和看知道了物体表面是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面···的大小就是它们的面积。）
课本封面的大小就是课本封面的面积，黑板表面的大小就是黑板的面积，那课桌表面的大小叫什么？铅笔盒面的大小叫什么？（2）封闭图形的面积
我们已经知道了什么是物体的面积。以前我们也学过不少的图形，长方形(课件大)，正方形，圆形，三角形(课件大)这些图形有大小吗？你能看出这个长方形和这个正方形谁大谁小？圆形和三角形呢？
像这样首尾相连、封闭起来的图形，叫封闭图形（板书）
封闭图形的大小就是它们的面积。长方形的大小就是长方形的面积。正方形的大小就是正方形的面积。那圆形的大小叫什么呢？三角形的大小叫什么呢？（课件出示没封闭的图形）同学们看看这个图形，它是不是封闭图形？有没有面积？
到底什么是面积呢？来整理一下（补充板书：或）
2、统一面积单位的必要性
通过同学们积极的动脑，我们已经明确面积的含义。请同学们观察一下，这两
个三角形的面积谁大谁小？（---观察法）
出示两个长方形，它们相比，谁大谁小？（仅仅观察不好确定，你有什么好的方法？---重叠法）
出示一个长方形一个正方形，这两个呢？（观察法，重叠法都不行，怎么办？借助数格子比出它们的大小。---数格法)也就是要统一标准。到底使用哪种标准方便呢？人们习惯上用正方形的面积作为面积单位。
看到面积单位，让我们不禁想起长度单位，常用的长度单位有哪些？为了方便交流国际上也规定了一些常用的面积单位。有平方厘米、平方分米、平方米（板书）想不想知道1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？（补充板书：1）
3、认识平方厘米、平方分米、平方米。（1）认识1平方厘米
从学具中找出这么大的正方形举起来，它的面积就是1平方厘米，请同学们量一量它的边长是多少？
边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。（板书）用这个面积是1平方厘米的纸片量一量自己的指甲盖，看看哪个指甲盖的面积大约是1平方厘米。
想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方厘米？（小纽扣、键盘小按钮···）
看来生活中用到的平方厘米还真不少。现在请你用面积是1平方厘米的正方形纸片量一量长方形的面积是多少？
真了不起，再用它量一量课本封面的面积。怎么回事？遇到什么困难了吗？（2）认识1平方分米
太费事了，如果有一个大一点的面积单位来帮忙就好了。下面我们就一起来认识平方分米吧！
从学具中找出这么大的正方形举起来，这张纸片的面积就是1平方分米，请同学们量一量它的边长是多少？
边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。（板书并贴纸）
盯住它看5秒，收好，用手比划一个面积是1平方分米的正方形。再比划一次。有进步吗？
想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方分米？（开关盒、粉笔盒的一个面、魔方的一个面···）
现在请同学们估计一下课本封面的面积大约是几平方分米？快速的用1平方分米的纸片量一量，验证一下我们的估计。
看来同学们已经具备了一定的估计能力了，真不错？（3）认识1平方米
如果老师现在要测量这间教室的面积，用这张面积是1平方分米的纸，还好用吗？那我们就来认识一个更大面积单位---平方米。1平方米应该有多大呢？想象一下，它的边长应该是多少？
边长是1米的正方形，面积是1平方米。（板书）同学们看，这张纸的面积就是1平方米。（出示纸贴黑板）想一想，我们生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米？ 同学们已经知道1平方米有多大，那你估计一下，这张面积为1平方米的纸上大
约能站几个学生？ 让我们来试一试！
三、巩固利用，内化提升
好，我们已经知道了什么是面积，还知道了常用的面积单位有···，这就是我们这节课学习的主要内容---面积和面积单位。（补充课题）现在就让我们利用刚刚学到的知识解决一些问题，好不好？
1、填上合适的面积单位。
2、有趣味的数学。你会不会闹出马小哈一样的笑话呢？
四、回顾整理，反思提高
好了，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？谁愿意说给大家听听？ 同学们的收获真不少！留给大家一个课后作业:查查看，除了今天学的面积单位，还有哪些其它的面积单位？并和同学交流交流。
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1.准确把握扇形教学的基本要求。扇形的内容是教材中新补充的必学内容，以往教材中都是作为选学内容。如何把握教材对于扇形的'基本要求，就要仔细阅读教学参考书，明确教学的内容有认识扇形，知道弧的定义扇形的定义、圆心角的定义，还要明确扇形的基本特征是圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也随着变化，扇形的大小与圆心角的大小密切相关，也与所在圆的半径大小有关。对于特殊的扇形要引导学生在理解的基础上知道：半圆为弧的扇形对应的圆心角是180°，以1/4圆为弧的扇形对应的圆心角是90°。
2.及时补充扇环知识。在教学扇环的面积时，引导学生把扇环转化成圆环的1/2或者圆环的1/4等，在求出圆环的面积基础上再解决问题。通过此知识的教学，学生能够体会到新旧知识的联系。
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一、 本节课的设想：
本节课重点讲解弧长的计算公式及应用。结合学生实际情况和课堂的要求，我设计了探究弧长计算公式的活动，从圆的周长公式—弧长公式，使学生经历数学知识的发生发展的过程。获取广泛的数学活动经验，进而促进自身的主动发展。认真分析学生可能出现错误的地方。逐步引导学生观察比较，从基本的概念入手，处理好各个环节，然后详细讲解公式如何应用，应注意的事项及公式的变形。在注重基础的同时发展学生的数学应用能力，避免让学生死搬硬套，死记公式，最大限度地激发学生的思维。
二、 课堂效果；
通过前面已经学过的等分圆周，让学生理解1°的圆心角所对的弧长就是圆的周长的1/360，便于学生理解和探究弧长的计算公式。因为班中学生大部分学习比较被动，主动学习的能力不强，思维反应不够灵活，做题速度慢，因此我只讲一个公式，以分散难点，加强练习。通过大量的练习巩固弧长公式，提高计算能力，增强了自信心。因此学生参与面广，学习气氛较好，达到了学生掌握公式的效果，为下一步应用公式打好基础。所以本节课学生基本上会应用公式进行计算，课堂效果较好
三、 不足之处：
1. 学生虽然会用公式，但由于计算能力差，步骤不规范，所以结果仍有不少错娱。
2. 给学生整理问题的时间较少，很多学生整理不完，而课后又不去整理，导致实际听课效果不理想。
3. 成绩较好的同学没有得到很好的发展。如何在关注全体学生的同时，让优秀学生最大限度地发展，最终体现新课标中的让不同的人在数学上有不同的`发展的理念，是数学课堂教学一直要思考的问题。
4. 鼓励性语言用的不够多。在以后的课堂教学中，要多多的使用鼓励性的语言，以激发学生学习数学的兴趣。
总体来说，本堂课虽然存在着以上的一些不足之处，但还是较好的实现了课堂教学目标，今后要继续培养学生学习细心认真的习惯，训练计算能力，规范解题步骤，努力使自己的课堂教学更加适合学生，使每个学生都能得到不同的发展。
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《面积和面积单位》的教学中，我认为教学成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面的发展，主要体现在：
一、创设情景，举例生活化，感悟知识
新课标十分强调数学与现实生活的联系，指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和创造的机会”。这节课内容是从线过渡到面，是学生认识上的一个飞跃。因此在教学中我从学生身边熟悉的事物出发，如数学书的封面、文具盒盖面、课桌面等，引导学生看一看、摸一摸、比一比物体的表面，感知“物体的表面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。在面积单位的教学中，引导学生用身边的物体来测量桌面的面积，这些材料都是学生生活中常见的物体，都是学生自己动手去收集得到的，如：信封、书本、手帕、树叶等。因此学生动手操作的兴致非常高，反馈结果多种多样：10个信封的大小、8本书的大小、6块手帕的大小、24个格子等。学生的反馈热情空前高涨，学习、探索知识主动积极，答案层出不穷。学生不仅理解了面积单位的产生，而且再一次巩固了面积的概念。
二、任务驱动，激活思维，培养主动探索的意识
学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究的过程。任务驱动的设置，使学生把知识的学习当作一种自我需要，引发学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学习的欲望。在教学中，先让学生感受桌面的面积比黑板的面积小，那么桌面的面积到底有多大呢？引导学生用自己身边的物体的面来测量桌面。可是测量结果不统一，怎么办？引导学生分析矛盾，主动探索解决矛盾，从而认识到规定统一标准进行的必要性。
三、重操作，强化学生感知
“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。我围绕学生的学习目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，用实物的面测量桌面，用1平方分米的`正方形测量桌面，做做、画画、找找1平方厘米、1平方分米、1平方米。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。
四、合作学习，全员参与，发挥学生的主体性
在数学课堂中开展合作学习，能够密切师生和生生的相互关系，使教师从“权威”角色向“同伴”角色转化，从“讲师”角色向“导师”角色转化，学生从被动服从向主动参与转化，从而形成师生平等，和谐的课堂氛围。因此在教学过程中，我以合作学习的形式，让学生合作用自己身边的物体和用平方分米来测量桌面，讨论1平方厘米，1平方分米，1平方米到底有多大？活跃学生的思维，增大思维的强度，充分让学生能够从那些与自己不同观点和方法中达到启发，对问题的理解更为丰富和全面。
五、不足之处
课中有个环节的处理不够细化。在估算桌面大约有几平方分米这个环节中，学生基本上是瞎猜，我也只是在等待比较接近的答案出现，有一个学生报出了比较准确的答案，我像抓住了救命稻草似的，匆匆把这个环节一带而过。没有充分发挥这个环节地作用，要改进。这个教学环节可以细化为如下几点：
1、第一次估算，找出差距最远的答案。
2、根据这个学生的答案，每位同学拿着自己剪的1平方分米上台在桌面上摆一摆。
3、根据摆的情况进行第二次估算，力求一次估算正确。
4、交流总结估算的方法。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
知识点：扇形
分解：
1、知道弧、扇形、圆心角等概念。
2、认识扇形与圆心角之间的联系。
3、能根据要求画出扇形。
评价要求：
会画指定圆心角度数的扇形。
典型例题：
书本第75
1、教材呈现了三个名称中含有扇的物体，引出问题：什么是扇形？这样的引入方式，把扇形这个数学名词与学生已有的生活经验建立联系，有助于激发学生的研究兴趣。
2、教材结合图示，以直接介绍的方式，揭示了弧扇形圆心角等术语的含义。
3、扇形的大小与圆心角的大小紧密相关，也与所在圆的半径大小有关。
例题起点：
圆的认识，圆的画法，圆的周长、面积以及圆环面积的计算。
例题生长点：
在画圆的基础上，通过确定圆心角的方法正确画出扇形。
常考题型：
参考书本第76页第2题、第3题。
下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。
教学过程：
一、复习旧知。
1、师：你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？
2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占地面积是多少平方米？
二、引入情境，探究新知。
1、观察图形
师：这些物体的外形有什么相同的地方？（它们的外形都是扇形的。）
师：什么叫做扇形？（揭示课题：扇形）
2、认识弧。
（1）课件演示：先画一个圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
（2）师：AB两点间的连线部分是在什么上面画出来的？模仿老师的画法，请你也在一个圆中画一段。
（3）揭示概念，指导读法。
师：圆上AB两点之间的部分就叫做。读作弧AB
（4）练习读法。
出示一组图形，让学生指出弧，并标上字母读出来。
3、了解扇形。
（1）课件演示彩色线连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩色线将弧AB也连接起来，再用彩色将扇形涂色。
①涂色部分同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？（扇子）
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？（扇形是由两条半径和圆上的一段曲线（弧）围成的图形。）
③归纳并揭示概念：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（2）练习：书本76页第1题。
指出下列物体中的扇形。
要求学生回答时讲明理由。
（3）指导学生在圆中画出扇形。
4、认识圆心角。
（1）课件演示：在例图中标出圆心角AOB，师指出：像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？（由圆心和从圆心引出的两条半径组成的）顶点必须在哪里？
（3）指出哪些是圆心角？哪些不是？并说明理由。
（4）出示一组相等的圆，观察：涂色部分扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？
学生独立思考，并同桌交流后，指名回答。
小结：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
（5）出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
小结：在圆心角相同的圆中，半径越长，扇形越大；反之，半径越短，扇形就越小。
5、特殊的扇形。
小结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180，以1/4圆为弧的扇形，3601/4＝90
6、指导画扇形。
（1）练习：画一个半径3cm，圆心角是80的扇形。
（2）讨论作图步骤，交流，指名演示，集体评价。
三、训练题组。
（一）基础练习。
如右图：
①圆上A、B两点之间的部分叫做（），读作（）。
②一条弧和经过这天弧两端的两条半径所围成的图形叫做（）。
③像AOB这样，顶点在圆心的角叫做（）。
【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。
【功能】通过练习强化学生对弧、扇形、圆心角概念的理解。
（二）对应练习。
1、判断下面各个图形的阴影部分哪些是扇形，是的请打。
2、下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画。
3、量一量，下面阴影部分的圆心角是多少度？
【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。
【功能】进一步强化对扇形和圆心角概念的理解，属于对扇形概念的又一次深化。
（三）综合练习。
1、判断题。
①顶点在圆上的角是圆心角。（）
②在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也越大。（）
③圆形的面积比扇形的面积大。（）
④扇形不是对称图形。（）
2、在下面的圆中画一个圆心角是70的扇形。
3、画一个半径2cm的圆，再在圆中画一个圆心角110的扇形。
【训练方式及反馈形式】独立完成，指名汇报，集体评议。
【功能】通过练习提高学生的基本技能，更进一步增强对扇形概念的理解和培养学生作图能力。
（四）拓展练习。
【训练方式及反馈形式】独立思考，四人小组交流，指名汇报，集体评议。
【功能】拓展学生思维，让学生知道扇环就是圆环的一部分，其面积大小与内外半径长短、圆心角大
小有关。
四、总结评价。
这节课你学会了什么？学得怎样？
五、作业。
第76页练习十六， 第2题~第4题。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
1.了解母线的概念.
2.掌握圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.
3.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.
1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程.
2.了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.
出示漏斗、蒙古包的图片，让学生初步认识圆锥形图形，导入新课的教学.
1.探索圆锥的侧面公式.
圆锥是由一个底面和一个侧面围成的几何体，我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.
思考：圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积?
(1)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形.
(2)设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的.侧面积为πrl，圆锥的全面积为πr(r+l).
1.若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为( )
1.一个直角三角形纸板，其两条直角边长分别为6 cm和8 cm，小明以纸板的斜边为旋转轴旋转这个三角形纸板形成如图11所示的旋转体.请你帮小明推算出这个旋转体的全面积.(π取3.14)
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
【第一课时】
教学目标：
1、使学生认识扇形统计图，进一步明确扇形统计图的特点和作用；体会各种统计图的特点，初步学习选择合适的统计图表示数据信息。
2、使学生能根据绘制出的扇形统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
教学重难点：
体会各种统计图的特点，学会选择合适的统计图。
教学过程：
一、基础训练，引入新知
1、复习旧知。
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和
折线统计图各有什么特点?
2、引入新课。
出示扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思?说明：扇形统计图究竟有什么特点呢?它是怎样绘制出来的
呢?这就是本节课要学习的内容。
二、探究体验，获取新知。
1、议一议。
出示例1的扇形统计图。问：这个统计图上都有什么特点？
出示讨论提纲：
（1）圆代表（）；
（2）扇形代表（）；
（3）扇形的大小反映（）；
（4）各个扇形所占的百分比之和为（）。
根据学生回答小结：扇形统计图能清晰地反映出各部分数量与总数量之间的关系。
2、算一算。
出示信息：我国国土总面积是960万平方千米。
你能用计算器算出各类地形的面积分别是多少吗？请算出，并填入中。
三、变式拓展，自主建构。
比一比。（练一练）
我国的国情，地大物博，人口众多。和世界比一比，你有什么想法？
学生交流。教师相机进行国情教育。
四、当堂检测，评价反思。
1、练习一第1题。
提问：每个统计图里的圆表示什么?各个扇形部分表示什么意思？引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较，再交流。
2、练习一第2题。
引导学生观察扇形统计图，并估计各扇形区域与花生米果盘区域的大小关系，用百分数表示各部分。
3、通过今天的学习，你对扇形统计图有了哪些认识？扇形统计图有什么特点?
4、课堂作业
练习一第3题。
【第二课时】
教学目标：
1.在选择统计图的过程中，进一步掌握三种统计图的特点。
2.能根据每种统计图的特点与统计的目的和数据的特点进行分析，合理选择合适的统计图来表示相关信息。
3.在学习过程中，培养学生观察比较，分析推理的能力。
教学重难点：
在选择统计图的过程中进一步掌握三种统计图的特点。
教学过程：
一、复习导入
1、通过复习三种统计图，让学生回顾条形、折线、扇形统计的特征。
出示三种统计图，你一眼就能看出什么？这样的统计图有什么特点？
2、导入新课。
今天这节课我们继续来学习有关统计图的知识——合理选择统计图（板书课题）
二、探索新知
1、初步理解
出示例2
引导学生观察例2中3个统计图，体会在不同的情景中表达的特点和作用。提问：小宇为什么用了3个不同的统计图来进行统计？
引发学生思考。
统计图1要反应六一班阅读各种课外书与总量之间的关系，所以要用扇形统计图的统计；
统计图2不仅要反应六一班下半年每个月阅读课外书的数量，还要体现每个月阅读课外书数量的增减变化情况，因此要用折线统计图来统计；
统计图3只要统计六一班学生平均每星期课外阅读的时间，所以用了条形统计图。
进一步提问：今后我们在生活中该如何选择合适的统计图进行统计呢？（结合刚才的分析，巩固理解根据要统计的特点和统计图的特点两者结合来选择。）
2、分析问题
学生讨论例2下面的3个问题。
全班汇报交流，并适时的总结。
3、巩固应用
出示第4页的练一练。
学生仔细观察每个统计图，并说出分别要统计的内容和统计的特点。再一次的归纳总结出三种统计图的特征。
引导学生回答下面的4个问题。
明确：统计图的选择可以不唯一，选择的关键是要根据我们想了解的内容和统计图各自的特征，作出适当选择，以达到清晰、直观地描述数据的目的。
三、巩固新知
做练习一的第4题。
学生先观察1、2两小题中统计表的内容和特征，再根据数据成下面的两幅统计图。（学生制作过程中教师要适时的观察和辅导）
根据刚才的统计，分析下面的问题。
四、全课小结
1、你知道怎样选择统计图吗？
2、通过这节课的学习，你有什么收获，能谈谈你的体会吗？
五、布置作业
做基础训练
【第三课时】
教学目标：
1、巩固理解扇形统计图的特征，学会简单的数据分析。
2、通过练习，学会合理的选择统计图。
3、加强数学与生活的联系。
教学重难点：
学会简单的数据分析。
教学过程：
一、想一想，填一填。
1、常用的统计图有（）统计图，（）统计图，（）统计图。
2、如果只表示各种数量的多少,可以选用()统计图表示;如果想要表示出数量增减变化的情况,可以选用()统计图表示;如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系,可以用()统计图表示。
学生独立完成后，教师评价归纳。
二、分层练习，强化提高。
1、下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？
A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出来的水。
B.某校五年级学生最喜欢的课外活动统计表如下。
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人数8068745623
C.小强从一年级到五年级每年体检的身高记录如下。
年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级身高/c125129135140150153A用()统计图B用()统计图C用()统计图
2、练习一第5题。
王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗？
出示题目
3、练习一第6题。
先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。（体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系）
提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点？从中各能获得哪些信息？
4、练习一第7题。
先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。（如时间不够可作课外完成）
5、动手做。
4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。
三、全课小结
通过今天的学习，你又有了哪些收获？
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
本节课的内容是在学生学习了圆的知识的基础上进行学习的，主要使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征，也为后面学习扇形统计图打下基础。
成功之处：
1.准确把握扇形教学的基本要求。扇形的内容是教材中新补充的必学内容，以往教材中都是作为选学内容。如何把握教材对于扇形的基本要求，就要仔细阅读教学参考书，明确教学的内容有认识扇形，知道弧的定义扇形的定义、圆心角的定义，还要明确扇形的基本特征是圆心角和半径都在变化时，扇形的大小也随着变化，扇形的大小与圆心角的大小密切相关，也与所在圆的半径大小有关。对于特殊的'扇形要引导学生在理解的基础上知道：半圆为弧的扇形对应的圆心角是180°，以1/4圆为弧的扇形对应的圆心角是90°。
2.及时补充扇环知识。在教学扇环的面积时，引导学生把扇环转化成圆环的1/2或者圆环的1/4等，在求出圆环的面积基础上再解决问题。通过此知识的教学，学生能够体会到新旧知识的联系。
不足之处：
学生对于扇形的形状、圆心角的定义掌握比较清晰透彻，但是对于扇环的计算往往只计算出圆环的面积就为止，没有求出最后扇环的面积。
再教设计：
在以后的教学中，要让学生体会到当圆心角相等时，扇形的大小与半径的长短有关，半径越长，圆心角越大；当半径相等（在同一个圆中），扇形的大小与圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
教学目标：
圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。
教具学具准备：扇子、圆形纸片。
一、激趣导入
师：同学们，我们来猜个谜语好不好，课件出示，有风不动无风动，不动无风动有风。 （打一夏季常用生活用品）学生猜，教师出示一把折扇。
师：那你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师这把扇子。
生1：我们家的扇子。
生2：银杏叶。
师：真是生活的有心人，不错。
课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？
（学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇）
师：这些物体的名称有什么共同点？
学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。（板书课题：扇形）
师：看到扇形，你想知道扇形的什么呢？
生1：扇形跟圆有关系吗？
生2：扇形怎么画？
生3：扇形的大小与什么有关系？
师;真是爱动筋和孩子。
二、自学教材
师：现在老师你们说的问题整理了一下，请同学们看大屏幕上的自学提示，带着这几个问题去自学，然后组长带领小组成员一起交流每一个问题。
三、探究新知：
1。认识弧。
抽生说什么什么是弧，怎么读？
生：在圆上两条半径，标上字母AB，AB之间的那段长度叫做弧。
学生上黑板指给大家看。
教师课件出示扇形图。
（B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。
（2） 学习弧的概念。
（3） 师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
（B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。
（5） 教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
（
（7） 生齐说：是，而其中也有不确定是还是不是，教师引导它们看，确定是弧。
2。认识扇形。
师：什么是扇形？
生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
抽生上来用阴影把扇形涂上颜色。
（OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色。
（2） 师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
（3） 师：大家能说说什么叫扇形吗？
（一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。
（5） 师：你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗？指导学生在练习本上画出扇形。
（
（教师把学生画有扇形的圆形拿在手上，师：如果老师把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形，学生沉默。（学生猜测，答案不唯一）然后有学生举手说：我认为是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。
师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。
3。认识圆心角。
（1）师：什么是圆心角？ 生：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。并上黑板来标出圆心角，同时让下面的孩子也在自己画的扇形上标出圆心角。
课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？”
师明确：顶点在圆心的角叫做圆心角。
（8） 让学生在自己画的扇形中找圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心;二是角的两条边是圆的半径。
（3）出示练习：课件出示
1题让学生说一说下面的图形哪些是圆心角。2题让学生说一说哪些图形是扇形。并说一说不是的，为什么？
4。三角形和扇形的区别。
师：同学们，把你们画的扇形的弧的两端用线段连起来。
师指着图形问：这里是什么图形？
生：三角形。
师：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？
（2）在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形;三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的`两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。
5。师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
生：扇形的大小与圆心角有关系。
师：扇形的大小与圆心角有关系，但是必须有个前提条件，是什么？ 生：在同一个圆中。
师有课件的折扇演示给孩子们看，学生明白了在同一个圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。
师：那不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？
生迟疑：还与半径有关。
师：真不错，如果圆心角一样的，那半径越长，扇形越大。
师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
6、师：以半圆为弧的扇形，它的圆心角是多少度，以圆的1/4为弧的扇形，它的圆心角是多少度？
生;180度，90度。
师：你们能用手中的圆折出一个180度的扇形吗？折好后举高让老师看。 师：你们能折出一个90度的扇形吗？举起让老师看。
师;在折的过程中，你们发现了扇形它是一个什么图形？
生;它是一个轴对称图形。
师：有几条对称轴呢？
生：1条。
四、巩固应用
1。下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。
2。判断。
（
（
（
（
（
3。画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
课件出示
五、课堂总结
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
教学目标：
1、理解弧、圆心角、扇形等概念。
2、理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3、能按要求画扇形。
教学重点：
认识弧、圆心角和扇形。
教学难点：
如何按要求画扇形。
教学过程：
一、复习导入
教师把事先准备的画着三个角的纸分发给学生，让学生量出这三个角的大小并表示出来、
二、新课展开
(一)认识弧。
(1)教师直观演示：先在黑板上画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线连接AB两点。
(2)设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的?模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画一段实线。
(3)揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做弧。读作弧AB。
(4)练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。
(二)认识扇形。
(1)教师用彩笔连接A点和圆心O，B点和圆心O。并且用彩笔将弧AB也连接起来，再用彩笔将扇形涂色。
设问：
①涂上彩色的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似?(扇子)
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢?
(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
指导学生练习。在刚才认识的圆中画出扇形。
投影显示练一练第1题，要求学生回答时讲明理由。
继续认识扇形与三角形的关系。设问：想一想，扇形与三角形有什么不同?
(三)认识圆心角。
(1)在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
(2)观察并设问：圆心角是由什么组成的?顶点必须在哪里?
(3)投影显示，练习第1题，指出哪些是圆心角?哪些不是?简单说明理由。
(4)教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°
90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系?
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大;反之，圆心角越小，扇形就越小。
教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。
(四)指导画扇形。
(1)练习：画一个半径3分米，圆心角是80°的扇形。
(2)讨论作图步骤，边讨论边演示：
三、巩固练习
书面作业，完成P、10第2题。
四、全课小结。
今天学了什么?说说你知道了哪些知识?
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
扇形统计图
一、教学目标
知识目标：
1、体会数据在现实生活中的作用。
2、理解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取有用的信息，并作出相关决策。
能力目标：培养学生搜集数据、处理数据并根据的能力；培养学生地预测能力与分析问题的能力。
情感目标：通过学生收集数据，组织讨论，作出决策的活动，培养学生独立思考，合作交流，敢于发表自己的观点的习惯，
教材分析：在小学已学过一些统计知识，并把扇形统计图作为选学内容，因此教师可以组织学生选择一个全班感兴趣的问题展开讨论，让学生收集数据，用统计图表展示数据，并作出决策。
地位和作用：
通过具体操作活动，使学生对数据处理的过程有所体验，在活动中学习一些简单的收集、整理和描述数据的知识和方法（如统计表、象形统计图），并能根据数据回答一些简单的问题，来更好的指导、服务于我们的生活。这正是本节课要达到的目标。
二、教学重点、难点：培养学生的统计意识；从扇形统计图中获信息，并能作出决策。
三、教学过程：1。情境导入：“我们班想在元旦购买一些大家喜欢的水果开一个联欢会，应该买一些什么样的水果，各买多少合适呢？”为了回答这个问题，学生们会想到做一个调查，就产生了统计的必要，然后再思考具体的统计方法（具体的问一问每一个人的喜好，具体的数一数喜欢每一种水果的人数）。然后，学生自然会对统计的结果进行表达与交流，最后作出决定，进而解决教师提出的问题。这样，从学习统计的那一刻起，学生们就逐渐的接触到越来越多的需要统计才能解决的问题。
要回答上面的问题，我们需要收集数据，数据可以帮助我们了解周围的世界，作出合理的决策。
人们经常利用统计图形象的表示收集到的数据，你能从以下图中获得有用的信息吗？
2。提出问题
出示下图，学生通过观察统计图获取信息。（让学生感受扇形统计图的特点）
（1）种球类活动最受欢迎？
（2）哪两种球类活动受欢迎的程度差不多？
（3）最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之和是多少？
（4）图中的各个扇形分别代表了什么？
（1）你认为图中的各个百分比是如何得到的？所有的百分比之和是多少？
（2）如果你是这个班的体育委员，准备组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观看什么比赛？
3。分析问题：让同桌交流，还要让学生观察还有没有其它的信息。（数据的来源）
说明：（1）和（2）可以从扇形或图中所标百分比的大小得出。
（4）和（5）的目的是引导学生体会扇性统计图的特点，学生只要能用自己的语言回答清楚即可
（6）目的是使学生体会统计对决策的作用，根据调查数据，应组织观看乒乓球比赛。
4。引出概念：提问：请你说一说什么样的图叫扇形统计图好吗？
（应鼓励学生自己总结扇形统计图的特点，只要求学生能够用自己的语言表述清楚即可，不要求学生背诵。）
强调：（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系
（2）圆代表总体，各个扇形分别表示总体中不同的部分
（3）扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小
5。应用反思：观察右图，并回答问题
（1）如果用整个圆表示总体，那么哪一个扇形表示总体的25%？
（2）如果用整个圆表示我班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
（3）如果用整个圆表示3磅重的蛋糕，那么扇形C大约代表多少蛋糕？
（目的是帮助学生进一步理解扇形统计图的总体，即100%，而非具体的数量）
6。拓展练习从下列的两个统计图中，你能看出哪一个学校的女生人数多吗？？
（目的在于使学生体会到扇形统计图表明的是部分再总体中所占的百分比，一般不能直接从图中得到具体的数量）
更多练习
7、归纳小结：通过本节课的学习，你认为应掌握什么或有什么体会？
四、作业布置：
A组：习题6。3第1题
B组：就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗？”这一问题调查你们班的同学，并用统计图表示你的调查结果，或动手试着把买水果这一活动的数据制作一个扇形统计图，或另选问题调查。
五、教学反思：我对这一知识重视，加上学生有一定的基础知识，这一知识没有任何问题。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
《面积和面积单位》的教学反思范文
圣诞老人的礼物讲述了一位小女孩在圣诞节来临前，为了给因生病而头发掉光的妈妈买假发的事。圣诞节就要到了，小女孩看到了橱窗里漂亮的黄色假发，再联想到妈妈，便产生了给妈妈买假发的愿望。无奈自己的经济实力与假发的价格相去甚远，在叮咛老板为自己留下假发后，便想尽一切办法赚钱，结果只赚到了可怜的1、5元，抱着试探的心里来到商店，讲述自己的经历，老板却称假发已经卖了。读到此处，我们不禁同情起小女孩，憎恨起这位商店老板，但文章的结尾却出乎人的意料，细读之后，会发现圣诞老人就是这位大胡子老板。
课文共有6个自然段，教学时我注意引导学生抓住人物的语言，神情，感受人物的内心活动变化。
教学目标
1、学会10个生字，认识9个生字。
2、正确流利朗读课文。
3、从具体的语句和朗读中感受陌生人之间、母女之间的可贵的真情。
教学重点
1、通过具体的语句感受故事中人与人之间的真情。
2、有感请的朗读课文。教学难点：通过具体的语句感受故事中人与人之间的真情。
本节教案设计共6个环节。
首先课题引入，本节课我直奔课题，齐读课题后问学生有什么问题，这样设计的目的`是为下一环节作准备，让学生带着问题通读全文。其次，熟读课文，使学生对课文大意有所了解，整体把握。为精读课文作好铺垫。第三精读课文环节我引导学生抓住重点语句分析人物内心的活动情况，此环节我不断的启发诱导学生，去思考，去发现，去解决问题，使学生的思维不断处于积极的状态，不断去探索新知识，从而达到以情悟文的目的。回读课文环节设计的目的是让学生在精读理解的基础上在读课文升华理解，明确其实我们每一个人都是圣诞老人，要学会用不同的方式表达对身边的人的帮助，使别人感到快乐。
课后反思：
在语文教学中，一定要充分发挥教师、教材、学生的情感作用，并注意三者的和谐统一，这样才能激起学生的内驱力，促进课堂教学的效果。在教学中我们必须时时不忘情感熏陶，促使经久不衰的情感因素在师生之间、学生之间，架起一座坚固的桥梁，让我们的语文教学更生动活泼，充满活力。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
因为扇形周长=半径×2 弧长，若半径为r，直径为d，扇形所对的圆心角的度数为n°，那么扇形周长：C=2r （n÷360）πd=2r （n÷180）πr。
1、角度制计算l=(n÷180)×π×r，l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，r是扇形半径。
弧长L=2×圆心角的角度(角度制)×圆周率π3.14×半径/360°
弧长L=圆心角的`角度(角度制)×圆周率π3.14×半径/180°
2、弧度制计算l=|α|×r，l是弧长，|α|是弧l所对的圆心角的弧度数的绝对值，r是半径。
S=(n÷360)×π×r^2，π是圆周率，r是扇形的半径，n是圆心角的度数。
扇形面积=半径×半径×圆周率×圆心角度数÷360。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
学习目标：
1、结合具体的实例和实践活动，使学生认识面积的含义。
2、使学生经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样化，丰富自己的经验。
3、使学生通过“摸一摸”、“比一比”、“摆一摆”等多种操作活动理解面积的含义，发展学生的空间观念。
学习重难点：
1、理解面积的含义。
2、使学生的体验比较策略的多样性。
教具准备：
数学书、练习本、一元和一角的硬币、剪刀、尺子、课件（投影）附页2中的图5，水彩笔。
学习过程：
一、情境创设、激情引入
今天，这节课教师给你们带来了几位朋友，想不想知道它们是谁？
课件出示3组图片：一组一组的出示，①蓝猫图，形状一样，大小不同，②两张大小不同的人物相片，③两个大小不同的长方形。
师：看到这几组图片，你发现了什么？有什么共同特点？（形状完全一样，就是一个大一个小）
二、探究与体验
1、面积的意义
师：想一想，在日常生活中你们见过这样的.两个物体吗？
（生动脑想，同桌讨论，集体交流）
①请同学们拿出自己的教科书和练习本，摸一摸它们的封面，你发现了什么？（书的封面大，练习本的封面小）
②再拿出准备好的一元硬币和一角硬币，用手摸一摸，感觉一下谁大谁小？（一元硬币的表面大，一角硬币的表面小）
（3）伸出你们的手想一想，你们的手掌大，还是老师的手掌大？然后找一个同学到讲台上与老师的手掌比一比，你发现了什么？
（老师的手掌大，我们的小）
师：通过比较我们知道物体的表面有大有小
小结：物体表面的大小就是它们的面积。
板书课题：面积
（4）出示投影课本42页的小正方形和大正方形。
师问：这是什么？你发现了什么？
（这是两个正方形，左边的正方形小，右边的正方形大）
师接着出示一个大圆和一个小三角形，让生辨出大小。
师：你能自制两个大、小不同的图形吗？
（学生动手做，然后展示汇报）
小结：通过比较，我们知道了图形也有大小，图形的大小就是它们的面积。
板书：物体的表面或图形的大小就是它们的面积。
2、比较长方形和正方形的面积的大小。
（1）感知面积。
请同学们打开课本42页，用彩笔将长方形和正方形涂上颜色，涂色时想，这两个图形哪个大？
师：刚才我们涂色的部分是长方形和正方形的什么？
那么哪个图形的面积大呢？
（2）比较长方形、正方形面积的大小
请同学们把附页2中图5剪下来，这两个图与刚才我们涂的两个图形同样大小。现在利用你手中的工具实际操作一下，看一看这两个图形哪个面积大？（同桌可以讨论）然后集体交流。
（我是用硬币摆的，长方形的纸上能摆10枚硬币，正方形纸上能摆9枚硬币，说明长方形的面积大;我是把两个图形重叠起来，然后剪了剪，拼了拼，发现长方形的面积大些;我是用橡皮比出来的;我是用画大小相同的格子得出来的。
小结：同学们真聪明，想出这么多比较面积大小的方法，其实都是一种方法，就是看长方形和正方形各含有几个你们已知的图形，含有个数多的那个图形，它的面积就大。
三、实践与应用
（1）实物投影出示练一练1题，下面方格中哪个图形的面积大？
（2）P43画一画，让生做在课本上。
投影出示学生的创作，互相学习，互相促进，（对有创意的学生给予鼓励）
师问：你们所画的图形哪个面积大？哪个面积小？为什么？
你们学得真棒，都是勤于动脑的好学生。
（3）发给学生作业纸，哪一个图形的面积大？
（4）把面积小的图形补一补，使每组中两个图形的面积一样大。
四、课堂小结
今天这节课同学们表现得非常出色。说一说你有哪些收获。
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；
2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．
2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．
1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．
2．了解弧长及扇形面积计算公式．
1．探索弧长及扇形面积计算公式．
[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的一部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算？它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢？本节课我们将进行探索．
1．圆的周长如何计算？
2．圆的面积如何计算？
3．圆的圆心角是多少度？
[生]若圆的半径为r，则周长l＝2r，面积S＝r2，圆的圆心角是360．
如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm．
(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送多少厘米？
(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送多少厘米？
[师]分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360的圆心角，所以转动轮转1，传送带上的物品A被传送圆周长的 ；转动轮转n，传送带上的物品A被传送转1时传送距离的n倍．
[生]解：(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送210＝20cm；
(2)转动轮转1，传送带上的物品A被传送 cm；
(3)转动轮转n，传送带上的物品A被传送n ＝cm．
[师]根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式吗？请大家互相交流．
[生]根据刚才的讨论可知，360的圆心角对应圆周长2R，那么1的圆心角对应的弧长为 ，n的圆心角对应的弧长应为1的圆心角对应的弧长的n倍，即n ．
[师]表述得非常棒．
在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：
l＝ ．
制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即 的长(结果精确到0.1mm)．
分析：要求管道的展直长度，即求 的长，根根弧长公式l＝ 可求得 的长，其中n为圆心角，R为半径．
的长＝ R＝ 4076.8mm．
在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着一只狗．
(1)这只狗的最大活动区域有多大？
(2)如果这只狗只能绕柱子转过n角，那么它的最大活动区域有多大？
[师]请大家互相交流．
[生](1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，即9；
(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形，扇形是圆的一部分，360的圆心角对应的圆面积，1的圆心角对应圆面积的 ，即 ＝ ，n的圆心角对应的圆面积为n ＝ ．
[师]请大家根据刚才的例题归纳总结扇形的面积公式．
[生]如果圆的半径为R，则圆的面积为R2，1的圆心角对应的扇形面积为 ，n的圆心角对应的扇形面积为n ．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝ R2，其中R为扇形的半径，n为圆心角．
[师]我们探讨了弧长和扇形面积的公式，在半径为R的圆中，n的圆心角所对的弧长的计算公式为l＝ R，n的圆心角的扇形面积公式为S扇形＝ R2，在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n．半径R有关系，因此l和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗？请大家互相交流．
[生]∵l＝ R，S扇形＝ R2，
扇形AOB的半径为12cm，AOB＝120，求 的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)
分析：要求弧长和扇形面积，根据公式需要知道半径R和圆心角n即可，本题中这些条件已经告诉了，因此这个问题就解决了．
S扇形＝ 122150.7cm2．
因此， 的长约为25.1cm，扇形AOB的面积约为150.7cm2．
本节课学习了如下内容：
1．探索弧长的计算公式l＝ R，并运用公式进行计算；
2．探索扇形的.面积公式S＝ R2，并运用公式进行计算；
3．探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方．
如图，两个同心圆被两条半径截得的 的长为6 cm， 的长为10 cm，又AC＝12cm，求阴影部分ABDC的面积．
分析：要求阴影部分的面积，需求扇形COD的面积与扇形AOB的面积之差．根据扇形面积S＝ lR，l已知，则需要求两个半径OC与OA，因为OC＝OA＋AC，AC已知，所以只要能求出OA即可．
解：设OA＝R，OC＝R＋12，O＝n，根据已知条件有：
得 ．
3(R＋12)＝5R，R＝18．
OC＝18＋12＝30．
S＝S扇形COD－S扇形AOB＝ 1030－ 18＝96 cm2．
所以阴影部分的面积为96 cm2．
⍟ 扇形的面积课件 ⍟
一、教学目标
（一）知识与技能
结合实例使学生初步认识面积的含义，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
（二）过程与方法
让学生在观察、比较、拼摆、度量等数学活动中，进一步理解面积的含义，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。
（三）情感态度和价值观
在用不同图形作单位度量面积的过程中，感受用正方形作面积单位的合理性。
二、教学重难点
教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。
三、教学准备
课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。
四、教学过程
（一）情境引入，初步认识面积
1．结合生活实际，引入“面”的'概念。
（1）想一想：打扫卫生时，如果两个同学以同样的速度擦黑板、擦国旗，谁先完成？为什么？
预设：擦国旗的同学先完成，因为黑板面大，国旗面小。
（2）生活中很多物体都有面，他们是否也有大小呢？请同学们找一找，摸一摸，比一比。
预设：
找一找：可能会找到数学书封面、课桌面、板凳面、地面、脸面、球面……
摸一摸：请学生摸一摸数学书封面，再摸一摸其他物体的面……
比一比：请学生说一说两个物体的面哪个面大？哪个面小？
（3）结合实例认识面积。
①教师示范：课桌面的大小就是课桌面的面积；数学书封面的大小就是数学书面的面积……
（板书：认识面积）
②学生举例说明物体表面的面积。（动作与语言相结合，先说说身边物体的面积；再通过想象，说说其他物体表面的面积）
2．认识图形的面积。
（1）物体表面有大有小，以前认识的长方形、正方形、三角形、圆等图形，是不是也有大小呢？（课件出示认识的平面图形）
预设：这些图形也有大小。
（2）这些图形也有大小，谁来说说它们的面积？
预设：正方形这个面的大小就是正方形的面积；三角形这个面的大小就是三角形的面积……
【设计意图】结合生活实例和学生所学知识，通过找一找、摸一摸、比一比、说一说等数学活动认识到物体或图形的表面有大小。教师结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积，帮助学生建立面积的概念。
3．及时练习。
（1）完成第61页“做一做”。
摸摸你的字典的封面和侧面，说说哪一个面的面积比较小。
（2）为学生提供一个苹果，请学生摸一摸它的表面，说一说什么是苹果的面积。
（3）将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
【设计意图】通过练习，使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积，侧面也有面积，曲面也有面积，进一步完善学生对面积含义的理解；通过判断不同位置摆放的数学书封面面积，使学生认识到，同一个物体无论怎样放，面积大小不变，以此发展学生的面积守恒观念。
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